小升初六年级数学压轴题汇总,精选10大压轴题型,突破难点!

发布于 2021-04-11 00:35 ,所属分类:知识学习综合资讯















今天,老师在这里总结了小升初数学10大压轴题型,希望孩子们可以好好的练习一下,为小升初数学考高分做准备吧!

01

一、列方程问题

【数量关系】 方程的等号两边数量相等。


【解题思路和方法】 可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法。


例题:甲乙两班共90人,甲班比乙班人数的2倍少30人,求两班各有多少人?


第一种方法:设乙班有Χ人,则甲班有(90-Χ)人。

找等量关系:甲班人数=乙班人数×2-30人。

列方程:90-Χ=2Χ-30

解方程得 Χ=40 从而知 90-Χ=50


第二种方法:设乙班有Χ人,则甲班有(2Χ-30)人。

列方程 (2Χ-30)+Χ=90

解方程得 Χ=40 从而得知 2Χ-30=50

答:甲班有50人,乙班有40人。

02

二、最值问题

【数量关系】 一般是求最大值或最小值。


【解题思路和方法】 按照题目的要求,求出最大值或最小值。


例题:在火炉上烤饼,饼的两面都要烤,每烤一面需要3分钟,炉上只能同时放两块饼,现在需要烤三块饼,最少需要多少分钟?


解:先将两块饼同时放上烤,3分钟后都熟了一面,这时将第一块饼取出,放入第三块饼,翻过第二块饼。再过3分钟取出熟了的第二块饼,翻过第三块饼,又放入第一块饼烤另一面,再烤3分钟即可。这样做,用的时间最少,为9分钟。

答:最少需要9分钟。

03

三、公约公倍问题

【数量关系】 绝大多数要用最大公约数、最小公倍数来解答。


【解题思路和方法】 先确定题目中要用最大公约数或者最小公倍数,再求出答案。最大公约数和最小公倍数的求法,最常用的是“短除法”。


例题:一张硬纸板长60厘米,宽56厘米,现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形,不许有剩余。问正方形的边长是多少?


解:硬纸板的长和宽的最大公约数就是所求的边长。

60和56的最大公约数是4。

答:正方形的边长是4厘米。

04

四、抽屉原则问题

【数量关系】 基本的抽屉原则是:如果把n+1个物体(也叫元素)放到n个抽屉中,那么至少有一个抽屉中放着2个或更多的物体(元素)。


抽屉原则可以推广为:如果有m个抽屉,有k×m+r(0<r≤m)个元素那么至少有一个抽屉中要放(k+1)个或更多的元素。


通俗地说,如果元素的个数是抽屉个数的k倍多一些,那么至少有一个抽屉要放(k+1)个或更多的元素。


【解题思路和方法】

(1)改造抽屉,指出元素;

(2)把元素放入(或取出)抽屉;

(3)说明理由,得出结论。


例:家家乐学校有367个2000年出生的学生,那么其中至少有几个学生的生日是同一天的?


解:由于2000年是润年,全年共有366天,可以看作366个“抽屉”,把367个1999年出生的学生看作367个“元素”。367个“元素”放进366个“抽屉”中,至少有一个“抽屉”中放有2个或更多的“元素”。这说明至少有2个学生的生日是同一天的。

05

五、幻方问题

【数量关系】 每行、每列、每条对角线上各数的和都相等,这个“和”叫做“幻和”。

三级幻方的幻和=45÷3=15

五级幻方的幻和=325÷5=65


【解题思路和方法】首先要确定每行、每列以及每条对角线上各数的和(即幻和),其次是确定正中间方格的数,然后再确定其它方格中的数。

06

六、构图布数问题

【数量关系】 根据不同题目的要求而定。


【解题思路和方法】 通常多从三角形、正方形、圆形和五角星等图形方面考虑。按照题意来构图布数,符合题目所给的条件。


例题:十棵树苗子,要栽五行子,每行四棵子,请你想法子。


解:符合题目要求的图形应是一个五角星。

4×5÷2=10

因为五角星的5条边交叉重复,应减去一半。

07

七、溶液浓度问题

【数量关系】 溶液=溶剂+溶质

浓度=溶质÷溶液×100%


【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。


例题:爷爷有16%的糖水50克,

(1)要把它稀释成10%的糖水,需加水多少克?

(2)若要把它变成30%的糖水,需加糖多少克?


解:(1)50×16%÷10%-50=30(克)

(2)50×(1-16%)÷(1-30%)-50=10(克

答:(1)需要加水30克,(2)需要加糖10克。

08

八、存款利率问题

【数量关系】 年(月)利率=利息÷本金÷存款年(月)数×100%

利息=本金×存款年(月)数×年(月)利率

本利和=本金+利息

=本金×[1+年(月)利率×存款年(月)数]


【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。


例题:李大强存入银行1200元,月利率0.8%,到期后连本带利共取出1488元,求存款期多长。


解:因为存款期内的总利息是(1488-1200)元,

所以总利率为 (1488-1200)÷1200 又因为已知月利率,

所以存款月数为 (1488-1200)÷1200÷0.8%=30(月)

答:李大强的存款期是30月即两年半。

09

九、商品利润问题(又叫盈亏问题)

【数量关系】 利润=售价-进货价

利润率=(售价-进货价)÷进货价×100%

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