2021.04.13换库后GMAT数学机经(91题)

本数学机经为LAB GMAT数学老师（总分780，verbal 46，数学51）练手自做，题目出自网络。

答案和解析仅供参考，翻车是正常的，欢迎留言指正。也欢迎留言提供新的回忆题。

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1. 记得有一题是说一个长方形状瓷砖（tiles）由60个小正方型填满 小正方形的面积是1 square foot 求这个长方行最小周长。

解析：总面积是60，则xy=60，xy是整数，所以可以是1*60=2*30=3*20=4*15=5*12=6*10，所以最小是(6+10)*2=32。

2. 有一题是说，一共60个人， 购买3种理财产品(名字想不起来了， 不重要， 我用ABC代替) 买A的48人， 买B的35人， 买C的27人 买A同时买C的19人， 3个都买的12人， 买B的人都买了A， 求多少个人什么都不买？选项 0，1，2，3，4。

解析：因为买B的都买了A，B跟C的重复其实就是ABC三个共有的。按照公式，总人数等于48+35+27-19-35-12+12=56。所以啥都不买的就是60-56=4人。

3. 有一个蛋糕是圆柱体形状的。底面直径是30 cm,高是20 cm,蛋糕按照体积平均分成9块,问如果其中有一块是一个高为20 cm的圆柱,那个这个圆柱的底面直径是多少?

解析：这个高一样的，体积是原来体积的1/9。意味着底面积是原来底面积的1/9，半径就是1/3。直径也是这样，所以是10。或者直径是30，半径是15，体积是πr^2h=4500π。单块的体积是500π。小的那个底面积就是500π/20=25π。所以半径为5，直径为10。

4. 11月和12月某工厂工人数不变，都有2400人，11月有大约百分之6的人没加班，11月加班的工人12月继续加班；12月有大约百分之3的人没加班，问11月没加班而12月加班的工人数。注意，问的是最接近的值。

解析：2400*(0.06-0.03)=72。答案里最近似的是50。

5. 还有一题DS，x+y是整数，y是不是整数

1.x-y是整数

2.x+2y是整数

解析：条件1不确定，两个式子相减意味着2y是整数，但可能是个奇数，y就不是整数。如果2y是偶数，y就是整数。条件2可以确定，两式相减意味着y是整数。选B。

6. 还有上个库的一个变题，500个人，76%是小于154gram,60%大于100的大于154，问可能的中位数选项是98,120,132,140,154

解析：大于154的占总的24%，占大于100的是60%，所以大于100的有24%/60%=40%。所以中位数小于100，只可能是98。

7. PS：(4!)^n是12!的一个factor， (4!)^(n+1)就不是12!的一个factor，问n？

解析：12!=24^3*某个整数。所以n只能是3。

8.PS：已知a b正整数，a和b都小于10，求a/b的range？

解析：a/b最大是9/1，a/b最小是1/9，所以range是9-1/9=80/9。

9. PS：[(3*√32 - 4*√2) /√8 ]^2=？

解析：16

10. PS：第一题是一门考试分数计算规则是4次成绩平均数，前三次是85,83,70，第四次要多少平均分是80？

解析：82

11. PS：一个车要从一个地方到另一个地方，city里面的平均速度是15 m/h，highway是60 m/h然后city里面走了5mile，highway 50mile，问总的平均速度是多少？（保留到整数）（具体数字记不清楚了）

解析：总距离是55，总时间是5/15+50/60=7/6。所以平均速度是55/(7/6)约等于47。

12. PS：定义一个矩形（x*y）的有效面积是（(x-1）(y-1))那么问矩形R（z*w）和Q（2w*z）的有效面积差是下面哪个矩形的有效面积？

解析：差是(z-1)(w-1)-(2w-1)(z-1)=(z-1)(-w)或者w(z-1)也可以。所以原来的矩形是(w-1)*z。

13. PS：一个正方形桌子边长80centimeter，一个桌布圆的直径等于对角线长，问面积多少centimeter^2？

解析：直径是80√2，半径是40√2，所以面积是3200π。

14. PS：如下图，问AB和CD的差值，很简单（这个是第二题）

解析：25-13=12。

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