【真题答案】2021年江西省《小学数学》教师招聘考试

A.食指

B.中指

C.无名指

D.小指

16一个三角形三个内角度..且最短边长为12厘米，则它的面积是(B)

A.144平方厘米

B.72平方厘米

C.36平方厘米

D.48平方厘米

17.一项工程，甲、乙合作完成全工程的，剩下的由，，，，甲一共做了9天，这项工作由甲单独做需要12天完成，如果由乙单独做需要(C)天

A.18

B.19

C.30

D.21

18.两辆火车长度分别为360米和240米，从车头相遇到车尾离开的时间为15秒。已知其中一列火车的速度为16米/秒，则另一列火车的速度是(D)

A.16

B.18

C.20

D.24

19.原来用6个......纸盒装每袋重10千克的面粉，共装若...增加6千克，要使每个纸盒的质量和原来相同，那么每盒装的袋数应减少(C)

A.60%

B.40%

C.37.5%

D.50%

20.在比例尺是1:30000000的地图上，量得甲地到乙地得辆汽车按3:2的比例分两天行完全程，两天行得路程差是(B)千米

A.672

B.276

C.980

D.1380

21.钟面上，时针是分针速度的(C)

A.1/5

B.1/2

C.1/12

D.1/60

22.由210个棱长为1厘米的小正方形组成长方体.，其表面积最小是(B)平方厘米

A.210

B.214

C.242

D.254

23.修一段公路，8人12天可.....如果要提前4天完成，应增加(A)人

A.4

B.7

C.11

D.18

24.有含水85%的盐水......水含水80%，需要加盐(A)

A.1.25千克

B.1千克

C.1.5千克

D.2千克

25如图5个完全相同方形，拼成一个大长方形，拼成.长方形长与宽的比是(B)

A.6:2

B.6:5

C.5:4

D.4:3

26.把8米增加倍，再减少结果是(D)

A.7米

B.7米

C.8米

D.9米

27一个圆柱体和一个圆锥体底..们的体积比是5:6那么圆柱的高和圆锥的高最简整数比是(A)

A.5:8

B.8:5

C.15:8

D.8:15

28.有两个的两位数的自然，他们的最大，，，，小公倍数是140，这两个数的和是（B）

A.96

B.55

C.60

D.72

29.一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米，按1:4的比例放大后，面积是(D)平方厘米

A.6

B.24

C.48

D.96

30.张师傅以10元4个的价格买....5个的价格把这苹果卖出。如要赚得150元得利润，那么他必卖出苹果(B)个

A.10

B.100

C.20

D.160

31.将一根木棒锯成三段需要4分钟，锯成8段需要（C）分钟

A.16

B.18

C.21

D.24

32.有一根长58米的电线，现在要把它分制.......格，恰好没有剩余，所有分割方法有(B)种。

A.1B.2C.3D.4

33.有大、小两枚骰子,每枚骰子上六个面分别画......同时抛这两枚骰子,两枚骰子上的点数之和为7的可能性是(A)

A.1/6

B.7/36

C.2/9

D.1/4

34.小明从A地到B地速度为4米/秒，.......度返回A地，那么小明在A地B地之间行一个来回的平均速度为(B)米/秒。

A.4.2

B.4.8

C.5

D.5.4

35.有5根木条，它们的长度分别是1、23.条拼成一个三角形，一共可以拼成(D)不同的三角形。

A.4个

B.1个

C.2个

D.3个

36.小明面朝南站立，在体育老师......左转90度，这时他面朝(D)

A.东

B.西

C.南

D.北

37.一双鞋卖160元，......卖130元可赚(C)

A.60%

B.40%

C.30%

D.20%

38.甲、乙两人各走.....比是3:4路程比是8:3，那么他们所需时间比是(B)

A.2:1

B.32:9

C.1:2

D.4:3

39.一个高30cm的圆锥容器，盛满水倒到和容器内，容器口到水面距离是(A)

A.20cm

B.15cm

C.30cm

D.10cm

40.从甲、乙两块厚度边长均相等的正方形钢每块圆形大小分别相同，剩下的边角质量相比，下面说法正确的是(C)

A.甲质量大

B.乙质量大

C.质量相等

D.无法判断

41.如图，数轴上......覆盖的数可能是(C)

A.-3.2

B.-3

C.-2

D.-0.5

42第七次人口普查，结果将在4月份向全国公布，我国第六次全....数据显示，居住在城镇人...数为666000000人，将其用科学计数法表示为(B)

A.6.66x

B.6.66x

C.0.666x

D.0.666x

43.下列运算中，计算......确的是(D)。

A.=

B.+=

C.=4

D.÷=

44.某位同学......，则其成绩的中位数是(C)

A.75

B.75.5

C.76

D.77

45.图(2)是图(1)中正方体的平面展开图，若正方体上.上的位置如图(2)所示，则正方体上点B在开图上的位置是(A)

A.

B.

C.

D.

46.如图，在小正方形网格中，ABC的顶点均在....坐标是(1，-4)，则BC的中点坐标为(A)

A.(2，-2)

B.(-2，-2)

C.(2，2)

D.(-2，2)

47.两个正五边形按如若∠1=30，则∠2=(B)

A.45°

B.42°

C.35°

D.30°

48.关于x的一元二次方程a-14x+b=0有两个大于0的根且一根是另一根的6倍，则ab=(C)

A.7

B.14

C.24

D.28

49.“更相减损术”是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法，其内容如下:“可半者半之，不可半者，副置分母子之数，以少减多，更相减损，求其等也。”大致意思是:任意给.....差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作直到所得等为止。按照这个算法，若给定两个正整数18和24，则最终所得的差为(D)

A.21

B.9

C.6

D.3

50.已知某......像C与函数y=的图像关于直线:y=2对称。则下列说法正确的是(B)

A.图像c与函数y=的图像交于点(1,3)

B.点(，-2)在图像C上

C.图像C上的点的纵坐标都小于4

D.若点()()是图像...两点，若>，则>

第二部分主观题

一、解答题(10分)

在积极推行农村医疗保险制度以来，某地..例标准为:500元以下(含500元)不报销，超过500元且不超过10000元的部分报销70%超过10000元的部分报销80%，请根据以上信息解题:(1)甲农民一年的实际医疗费为11000元，则他按标准可以报销的金额为多少元?(2)若某农民一年内自付医疗费为5850元，则该农民当年实际医疗费为多少元?

解:(1)(10000-500)70%+(11000-10000)x80%-7450元

(2)设该农民当年实际医疗费为x元，

由题意得:当该农民当年实际费用为10000元时:该农民自付费用为:10000-70%(10000-500)=3350元，所以10000<x。

x-80%(x-10000)-70%(10000-500)=5850解得x=22500元

二、解答题(12分)

已知二次函数y-mx-(3m-1)x-4m+1与x轴有两个不同的交点AD(D在A的右边)，与y轴交点C。

(1)求m的取值范围:

(2)证明该二次数一定经过非坐标轴上的点B的坐标。

(3)当m=1时，二次函数在第四象限的图像上是否存在点E，使得ACDE的面积最大，若存在，求出点E的坐标和面积的最大值，若不存在，说明理由。

解:(1)由已知条件，有得到，综上，所以m的取值范围为且

m+0且m+4

(2)y=m-(3m-1)x-4m+1=m-3mx+x-4m+1=(x+1)(m(x-4)+1]

当x=4时，无论m为何值，y=5且知道(4,5)为非坐标轴上的点;因此点B为(4,5).

(3)当m=1时，知道y=-2x-3，要找到第四象限图像上的一点E，使得三角形CEB面积最大，则可以连接CD,作关于线段CB平行的直线，使得直线与二次函数y=-2x-3相切，则切点就是所求的点E.如图所示:\

CD所在的直线为y=x+3，可以设直线L为y=x+b，联立可以得到-3x-（3+b）=0，△=-4x3x1x得到b=-，则直线L方程y=x-，联立，得到化解为x=，y=--，因此E点

CD所在的直线方程为y=x-3经过E点与CD垂直的直线为:y=-x-，联立解得:，解得x=，y=-，即交点坐标为（，-），所以E点与交点的距离为：d==

此时面积最大为:S=∙CD∙d=∙3∙=、

三、案例分析(14分)

某小学教材中，学习........择了以下五个例题:

例1:一个风筝3.5元，买3个风筝多少钱?

例2:0.72*5=

例3:给一个长24m，宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆09kg，共需要多少kg油漆?

例4:0.56*0.04=

例5:非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的13倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时?

1.据课标理念，说出每个例题的编写意图(6分)

2.结合课标，谈谈在教学中应如何开展小数乘整数的教学(5分)

3.结合例题说一说如何发展学生的运算能力?(3分)

答:(1)《义务教育数学课程标准》中指出“教材编写应体现科学性，整体性和可读性。教材内容的呈现应体现过程性，教材内容的素材应贴近学生现实，教材内容的设计要有一定的弹性。”案例中五个例题的编写意图如下:

例1结合具体量教学小数乘整数。学生根据“元”“角”之间的进率来计算，并体现解题策略的多样化。

例2脱离具体量教学小数乘整数。是为了帮助学生弄清小数乘整数的算理和计算方法。

例3教学小数乘小数，以解决实际问题引入，为学生提供生活素材，并引起认知冲突，引导学生学会细分问题，有序思考。

例4教学当积的小数位数不够时，应利用小数点移动引起小数大小的变化规律，理解积的小数位数不够时，应在前面用0补足，再点小数点。

例5教学“小数倍”，教材通过创设童话情境，引入“倍数是小数”的学习，使学生领会倍数可以是整数也可以是小数。

(2)《义务教育数学课程标准》中指出“数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。在基本技能教学中不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。”因此小数乘整数的教学应做到以下几点:

①充分利用贴近学生现实的情景问题进行导入;

②放手让学生利用已有的知识经验独立解决问题，并对不同的合理思路给予肯定;

③引导学生分析不同的解题思路，培养学生的数学思维能力:

④引导学生脱离具体量列出竖式，并尝试对计算过程做出合理解释;

⑤引导学生梳理和总结小数乘整数的竖式计算要点。

(3)《义务教育数学课程标准》指出“培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题”在教学中发展学生的运算能力，可采取以下几个策略:

1由例题3的编写意图可知，应明确运算教学的改革思路，明确运算能力意义与范畴的拓展之处;

2由例题1的编写意图可知，应重视帮助学生深刻理解各种数的内涵:

3由例题2的编写意图可知，应重视帮助学生深刻理解四则运算的意义，注重学生对算理的理解，而不是拘泥于表面的会计算。

四、教学设计(14分)

以“圆的认识(一)”为例，通过观察、操作、想象等活动，发展学生........观念，请你撰写一个教学设计片段，并写出每个教学环节的设计意图。

要求:

(1)教学片段要求有层次，有条理。

(2)设计意图要写清楚，每个环节具.......了哪些“四基”“四能”?

圆的认识(一)

一、创设情境，揭示课题

1课件出示:套圈游戏图片

2.引导学生仔细观察，并提问:①你们玩过套圈游戏吗?②你在图片中发现那些我们学过的图形?

3.根据学生回答进一步提出问题:这些图形的站立方式那种更公平?为什么?

4.明确圆形更公平后引出课题，并板书:圆的认识

【设计意图】通过情景图片和巧妙的设问，激发学生的学习热情，引发学生学习圆的兴趣，同时让学生感受到数学与生活的密切联系。

二、动手实践，探究新知

环节一:作图认识圆

1.提出问题:你们自己能想办法画一个圆吗?画圆时应注意什么?

2.组织学生动手操作，并给予足够的时间，教师进行巡视指导。

3.点名学生回答:

预设生1:我可以用手指画圆，把拇指和食指张开，拇指摁住不动，食指旋转一周就画好了一个圆。

预设生2:我用一个图钉套住一根线钉在白纸上，线的另一端拴在笔上，线拉紧画一圈就得到一个。

预设生3:我用圆规画了一个圆，把圆规的一脚的针尖固定在一点上，另一只脚旋转一周就可以了。

4.根据学生的回答教师及时评价并共同总结出:在画圆的过程中，中间的点要固定，两点之间的距离不能改变，用尺规作图更准确便捷。

5.教师顺势解释圆的各部分名称:

①圆中间的一点是圆心，一般用字母O表示。

②连接圆心和圆上任意点的线段叫半径，如线段OA是半径，通常用字母r表示。

③通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径如线段BC是直径，通常用字母d表示。

环节二:认识圆各部分之间的关系

1.教师再进一步提问:半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系呢?

2.学生先独立思考，用尺子测量后，再互相交流讨论自己的发现。

3.组汇报探究结果，教师评价并选择有代表性的进行小结:圆有无数条直径，有无数条半径。同一个圆中所有的半径都相等，所有的直径都相等，且直径是半径的2倍，用字母表示是d-2r。

4.教师再抛出问题:想一想圆的大小与什么有关，圆的位置与什么有关?

5.请学生发言回答预设生1:圆的大小与半径和直径的长短有关。

预设生2:圆的位置与圆心的位置有关。

【设计意图】联系生活实际学习数学，是课程标准的一个基本要求。从生活常见的图形中探究学习，知道了圆各部分的名称，掌握了圆的特征，理解尺规作图的便捷性准确性和半径和直径之间的相互关系，提高学生的动手实践能力和空间观念。从而有效突破本课重难点。

三、随堂练习，巩固提高

全班分小组比赛，派出代表在黑板上画出标准的圆。

【设计意图】以比赛的形式调动学生学习画圆的积极性，巩固本课学习内容。

四、课堂小结，升华新知

在本节课的学习中，你有什么感受?有哪些收获?

【设计意图】促使学生加深对知识点的印象，提高学生总结归纳的能力。

五、布置作业，课后复习

课后想一想，用今天学习的知识能解决生活中的哪些问题?

【设计意图】增强学生用数学知识解决问题的能力和意识。