吉林大学2021数学分析真题解析思路2

昨天大家已经发现计算量的庞大了！

吉林大学毕竟是数学双一流+985，今天又写了写快写完了！

后边的题部分有难度有很好的学习必要性！

所以把吉林大学的数分全部掌握，相信我对你的强化一定有帮助！

一

这个题首先看到是一个类似复合的情形如果把tanx看成整体发现了吗？

就是arctan求导的形式

我们就可以先把2除过去，然后把整体换元

然后按照有理多项式进行化简即可

后边的就没有上面特别的了，不定积分记得C就好

二

像这种题目拿到手，你想找到arcsin的原函数？

做梦呢！那怎么办呢？

我们其实可以整体换元，也可以分部积分！

在这里选择的是分部积分。为什么不选择整体换元呢?

我们可以发现整体换元出来的是sint=x/（1+x）

那么积分内部必然是x的多项式*三角函数，我们会发现这种只能一步步分部积分，做一次分部积分多项式就少一次！！

那得算到什么时候。

其实也可以总结一般：

反三角，单独一个复杂的玩意摆那，这种时候几乎都是分部！

那么一大坨东西四则运算，对最麻烦的一个我们可以考虑换元！

后面就只是计算了，就不再多说，也是有理函数的化简！

三

这个题，我们直接投影下去做当然最轻松。

四

这个题我第一眼看到的其实是L

因为曲线曲面的类型其实被积分的先不要看，我们先看积分限或区域

如果十分简单直接换元

如果麻烦一些！就可能这道题用的gauss公式或者green公式

积分与路径无关也是上述公式的推广！

五

这类其实我们发现2^n这个东西很迷惑啊，

一般幂级数都是（2n），1/（2n）这些单项的

指数是是啥，其实这些幂函数指数的形式都是x^n，将x取特殊值即可

预告：下一期的内容非常经典！非常好的题！