博士课堂||初中物理:9.3 力与运动的关系

典型例题：小明在老师的指导下用小球和弹簧等器材进行了如下实验与探究（不考虑空气阻力）：让小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），小球速度为5m/s．从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（如图丙）的整个过程中，得到小球的速度v和弹簧缩短的长度△x之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点，已知该轻弹簧每受到0.1N的压力就缩短1cm，并且轻弹簧在全过程中始终发生弹性形变。

（1）从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球速度的变化情况是　　；

（2）实验中所用小球的重力为　　N。

（3）如图，当弹簧的压缩量最大时，小球的速度为0，此时小球处于　　状态（选填“平衡”或“非平衡”）。

【分析】1、由图象可知，小球速度先变大，后变小；2、在运动过程中小球受重力与弹簧的弹力，当两力大小相等时，小球速度最大，此时弹力与重力是一对平衡力；由图象坐标可直接求得弹力。

【解答】解：（1）由图象看出：在小球刚开始撞击弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，小球速度先变大后变小；

（2）在小球向下运动过程中，受竖直向上的弹簧的弹力，竖直向下的重力。开始时，重力大于弹力，合力向下，小球速度越来越大。随弹簧压缩量的增大，弹力越来越大，当弹力与重力相等时，两力是一对平衡力，合力为零。小球再向下运动，弹力大于重力，合力向下，小球速度减小。由此可见，当重力G与弹力F是一对平衡力时，小球速度最大。此时，由图可知弹簧的压缩量△L=0.2m=20cm，由平衡条件得；G=F=0.1N/cm×20cm=2N；

（3）在小球向下运动过程中，受竖直向上的弹簧的弹力，竖直向下的重力。开始时，重力大于弹力，合力向下，小球速度越来越大。随弹簧压缩量的增大，弹力越来越大，当弹力与重力相等时，两力是一对平衡力，合力为零。小球再向下运动，弹力大于重力，当弹簧的压缩量最大时，小球的速度为0，此时，弹力大于重力，小球处于非平衡状态。

【答案】（1）先变大后变小；（2）2；（3）非平衡。