分题型押题丨2021高考数学选择、填空题,历年考情与考点预测(附打印版)

高考数学历年考点框架

理科数学每年必考知识点：

复数、程序框图、三视图、函数与导数、三角函数、圆锥曲线、球的组合体、（计数原理、概率与统计模块）等。

理科数学每年常考的知识点：

常用逻辑用语、集合、线性规划、数列、平面向量、解三角形、定积分、直线与圆等。

最后冲刺指导（14个专题）

1、集合与常用逻辑用语小题

（1）集合小题

历年考情：

针对该考点，近9年高考都以交并补子运算为主，多与解不等式等交汇，新定义运算也有较小的可能，但是难度较低；基本上是每年的送分题，相信命题小组对集合题进行大幅变动的决心不大。

常见集合元素限定条件;对数不等式、指数不等式、分式不等式、一元二次不等式、绝对值不等式、对数函数的定义域、二次根式、、点集（直线、圆、方程组的解）；补集、交集和并集；不等式问题画数轴很重要；指数形式永远大于0不要忽记；特别注意代表元素的字母是还是。

2020高考预测：

（2）常用逻辑用语小题

历年考情：

9 年高考中2017 年在复数题中涉及真命题这个概念．这个考点包含的小考点较多，并且容易与函数，不等式、数列、三角函数、立体几何交汇，热点就是“充要条件”；难点：否定与否命题；冷点：全称与特称（2015 考的冷点），思想：逆否．要注意，这类题可以分为两大类，一类只涉及形式的变换，比较简单，另一类涉及命题真假判断，比较复杂。

简单叙述：小范围是大范围的充分不必要；大范围是小范围的必要不充分。

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2、复数小题

历年考情：

9 年 高考，每年 1 题，考查四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小．考查代数运算的同时，主要涉及考查概念有：实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标、复数运算等。

无法直接计算时可以先设z=a+bi

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3、平面向量小题

历年考情：

2020高考预测：

4、线性规划小题

历年考情：

9 年高考，全国卷线性规划题考的比较基础，一般不与其它知识结合，不象部分省区的高考向量题侧重于与其它知识交汇，如和平面向量、基本不等式、解析几何等交汇．这种组合式交汇意义不大，不利于考查基本功．由于线性规划的运算量相对较大，难度不宜太大，不过为了避免很多同学解出交点代入的情况估计会加大“形’的考察力度，有可能通过目标函数的最值作为条件反求可行域内的参数问题，或者利用一些含有几何意义的目标函数（斜率、距离等），如 2015 年新课标 15 题。平移目标函数最准确

三大常见考法：截距型、斜率型、距离型；斜率型注意范围是取中间还是取两边；距离型最小值注意是点点距离最小还是点线距离最小。

含参问题包括约束条件含参和目标函数含参，注意动变静、动静结合；面积问题。

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5、三角函数小题

历年考情：

9 年高考，每年至少 1 题．题目难度较小，主要考察公式熟练运用、平移、图像性质、化简求值、解三角形等问题（含应用题），基本属于“送分题”．小心平移（重点+难点+几乎年年考）．2013 年 15题对化简要求较高，难度较大2016年和2018年的考法也是比较难的，所以当了压轴题。2019年选择题2道题涉及三角函数，主要考查三角函数的图像性质。

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6、立体几何小题

历年考情：

9 年高考，一般考三视图和球，主要计算体积和表面积．其中，我认为“点线面”也有可能出现在小题，但是难度不大，立体几何是否会与其它知识交汇？如：几何概型？有可能．但是，根据全国卷的命题习惯，交汇可能性不大．除2019年外，年年考三视图，是否也太稳定了吧？球体是基本的几何体，是发展空间想象能力的很好载体，是新课标的热点，但有时难度较大。

三视图要学会在长方体或正方体或直棱柱等特殊几何体中截取，对某些棱不确定时多尝试进而验证；要牢记三棱锥、三棱柱、圆柱、圆锥、长方体、正方体、球等常见图形的三视图，多联想；

可以补形为长方体或正方体时候，按照长方体或正方体外接球解决比较简单；直三棱柱或正三棱柱也是这样；其他无法补形的几何体外接球球心找法：从两个面（尽量是等边、等腰、直角等特殊的面）的外心作面的垂线，两条垂线的交点就是球心，然后要在两条垂线构成的平面中解决问题。

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7、推理证明小题

历年考情：

9 年高考，这不是常规的数学考法，倒是很像一道公务员考试的逻辑推理题，但这是个信号，2016 年和 2017 年全国Ⅱ卷又连续两次考。

8、概率小题

历年考情：

9 年高考，2013 年没考小题，但是在大题中考了．主要考古典概型、几何概型和相互独立事件的概率。

长度型、面积型、体积型、角度型

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9、统计小题

历年考情：

9 年高考，只在 2013 年和 2018 年考了统计小题．统计一般放在大题考，这个考点内容实在太多：频率分布表、直方图、抽样方法、样本平均数、方差、标准差、散点图、回归分析、独立性检验等。

正相关、负相关、完全相关、相关系数、样本中心点、频率分布直方图和频数分布表中的平均数及中位数。

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10、数列小题

历年考情：

9年 高考，全国Ⅰ理数的数列解答题和三角函数解答题每年只考一个，考解答题时一般不再考小题，不考解答题时，就考两个小题，一般等差数列和等比数列各一个．难度上看，一般会有一个比较难的的小题，如 2013 年的 12 题，2012 年 16 题，2017年 12 题，它们都是压轴题。

理科数学2016、2017、2018、2019连续四年没有考查数列解答题，都是以选择填空形式出现。

等差等比用通项公式和前n项公式，等比问题学会作比值化简；累加法、累乘法个构造法要掌握类型特点；

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11、框图小题

历年考情：

9 年高考,2018年没有考2011 -2017和2019年每年1题!考含有循环体的较多，都比较简单，考查填写循环语句也较多，一般与数列求和联系较多，难度不大。

12、直线、圆和圆锥曲线小题

历年考情：

直线和圆的小题很少单独考查，基本都要结合其他知识交叉考查；圆锥曲线小题中9年高考，每年2题！太稳定了！太重要了！！全国卷注重考查基础知识和基本概念，综合一点的小题侧重考查圆锥曲线与直线位置关系，多数题目比较单一。数形结合很重要。

直线与圆相交的弦长问题要结合点线距离和勾股定理（垂径定理）。

2020高考预测：

13、函数小题

历年考情：

9 年高考，主要考查：定义域、最值、单调性、奇偶性、周期性、对称性、平移、导数、切线、定积分、零点等，分段函数是重要载体！绝对值函数也是重要载体！函数已经不是值得学生“恐惧”的了吧？零点问题数形结合很重要。

牢记周期性和对称性的结论；注意单调性和奇偶性的关系；学会用特殊点巧解；隐藏性质：奇函数在原点处有定义时，；常见奇偶函数的特殊形式（总结过的）；比较大小单调性和中间变量相结合。图像选择四部曲：定义域奇偶性特殊点单调性（求导数），特殊点最关键。

2020高考预测：

14、排列组合、二项式定理

历年考情：

9年高考，二项式定理出现较多，这一点很合理，因为排列组合可以在概率统计和分布列中考查．排列组合考题的难度不大，无需投入过多时间（无底洞），而且排列组合难题无数，只要处理好分配问题及掌握好分类讨论思想即可！二项式定理“通项问题”出现较多。赋值法不要忘记。

注意定积分和二项式的交叉考查

2020高考预测：