【听新中考备考名师引航】数学的滴水不漏

发布于 2021-06-18 23:07 ，所属分类：中考数学学习资料大全

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中考备考

名师引航

■一、咱们这个学科学生备考时会走哪儿些弯路？

还有一周就要中考，很多学生会突然觉得心慌，觉得自己这个也不会，那个也不会，然后就会疯狂地刷题，在这个过程中，重做题，轻思考，其实这样收效甚微。习题确实需要做，数学确实需要通过做题来理解知识点，需要通过做题来见识不同类别的题型，但是不是盲目的做题，在做题的过程中思考和总结才是最重要的。某种类型的题目，我们第一次遇到可能不会写，那我们多读几遍题目，把能够用到的知识点想一遍，然后再对照着参考答案看看解题思路，会有一种豁然开朗的感觉。不要做题目的时候，遇到不会做的，考虑都不考虑就直接翻答案，或者认为这些题目难直接跳过。盲目的做题、花费大量时间去做题，唯独缺少了思考的过程，只有伴随着思考和总结的过程，才最有意义。

此外，由于数学中考容量大，往往时间不够，所以有些学生会重速度，轻细心，做题目的速度是很快，但是批改后，发现错了一大堆，要么计算错了，要么审题不清，更有甚者把符号或者数字上下抄错了。数学是一门很严谨的学科，数学题目不仅考察了学生会不会做题目，还考察了学生的思维能力：审题的严谨性、做题的细心性、解答的正确性。速度是要提上来，因为我们正式中考的时候时间确实是限制因素，很多学生考完后反应时间不够用。但我们还是要在确保“来得及”的前提下，做题的准确率要提高，这就需要我们的细心，能确保做一题对一题。

二、时间有限还能不能提高知识储备？

还有最后一周，要想有突飞猛进的提高很难实现，但利用好这一周我们可以尽可能地把能拿到的分都拿到。具体策略是：

对于中等及中等以上的孩子

1.）回归课本。深圳数学中考，基础分值占比70%，大部分来自课本，因此最后一周务必复习完课本上所有知识点，对于部分冷门知识点，比如统计初步、命题、反证法、位似等，也要做到无遗漏；

2.）错题整理。将近一个月试卷上的错题进行整理，梳理出错误原因，大致可分以下几类：知识点错误、计算错误、审题错误、不会等，再对错误原因进行剖析，找到解决办法，力争在中考考到同类型知识点、题型时，不再丢分。另，考试时，计算一定要细心，解答题的第一问如果是计算，例如，22题第一问若是求二次函数解析式，建议代入数值检验，避免出错导致后面的解答前功尽弃。

3.）考前模拟。在中考前两天，利用放假时间，根据考试时间安排，自己模拟考试，目的是调整学科兴奋点、答题时间分配和突发事件处理等。如果学校不放假，则根据学校的安排，做好模拟题，保持一个答题感。

而对于中等偏下的孩子，我们的建议是

最后一周只练习18题的限时训练，即去掉选择题第10题、填空第15题、21、22只做第一问，每次计时，做完之后及时订正，如果看了答案还不懂的就跳过不管，保证在考试时会做的题不丢分。

而对于平时考试在合格线以下的同学，重点训练16-19题，特别是19题往往是考一证一算，这个通过反复训练是可以拿到分的，还有实际应用题，第一问是应用题，第二问是不等式的应用，此类题一定要掌握，而且也是通过训练可以拿到分的，最后一周，通过这样的加强训练，就多一点训练这类可以通过反复训练来提高知识储备的题型。

三、针对一些难点有没有高效的学习方法？

近几年的中考试题突出考查了数学核心素养以及重要的的数学思想方法，比如方程思想、特殊和一般的思想、数形结合的思想、函数思想、分类讨论的思想、转化与化归的思想等等。深圳中考的压轴题也往往是对数学与思想方法的考查，中考热点问题如“动点问题”、“探索题”等题型大多会运用这些相关数学思想方法解决问题。不少同学解决这类问题时，要么只注意代数知识，要么只注意几何知识，不会熟练进行代数与几何知识的转化。

因此在解决综合题、实际应用题或新情境问题时更加要开动脑筋、开拓思维、积极思考，综合运用各种思想方法、形成正确的解题方法。

而对于中考压轴题来说，中考压轴题大多是以坐标系为桥梁，运用数形结合思想，通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。关键是掌握几种常用的数学思想方法。

1）学会运用数形结合思想

　　数形结合思想是指从几何直观的角度，利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法（以形助数），或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题（以数助形）的一种数学思想。

　　纵观近几年深圳乃至全国各地的中考压轴题，绝大部分都是与平面直角坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答

2）学会运用函数与方程思想

从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法，这就是方程思想。用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程（组）。这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。

直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。

3）学会运用分类讨论思想

可以说分类讨论思想是中考中必考的一种数学思想。我们常见的需要分类的有以下几种：（1）根据定义分类。有些数学概念在下定义已经对所考虑的对象的范围作了限制（如二次方程，要求二次项系数不为零），当解题过程的变换需要突破这些限制时，就必须分类讨论。（2）根据数学运算的适用范围分类。有些数学运算的实施需要一定的条件（如零不能作除数，不等式两边同乘以或除以某数时必须考虑正负等等），若在运算中要突破该运算的限制条件，就要进行分类讨论。（3）根据图形中位置的不同分类。有些几何问题，因图形的位置不能确定或形状不能确定，就必须分类全面讨论。中考中几何的分类往往是占多数的。如一个动点在直线AB上运动，可能就要根据其具体的位置进行分类；如讨论等腰三角形、直角三角形、平行四边形等存在性问题也要进行分类讨论。考试中分类要严密完整，即使该情况不存在也是需要分类做说明，不能因为是不存在而直接略过不提。

四、中学生还是需要家长的帮助的，那家长如何和孩子一起制定科学的复习策略？

在中考来临之前，家长不要总是问孩子“复习得怎么样了”“你怎么还看电视呢？”这些话都会给孩子带来紧张、焦虑的心理暗示。所以减少对考试的过多询问，而是切实和孩子一起面对中考

最后一周，再和孩子一起制订计划，按计划执行

针对孩子的实际情况，量身制定复习计划，写下来粘贴在醒目的地方。因为时间有限，只能有取舍地制定最后一周复习计划，根据孩子的弱项，如果不清楚，可以咨询孩子的数学老师，确定复习哪几个模块。今天复习什么模块，明天复习什么模块，如今天要练习一证一算3道，加限时训练一套，明天练习应用题3套加限时训练一套……都要写清楚，按计划执行。

此外，临近中考，很多孩子为了冲刺，总是熬夜复习。但其实，晚上学习，不仅注意力难集中，而且还会耽误第二天的上课效率。这种超强负荷的学习，往往会让孩子的学习效率大打折扣，倒不如有计划有节奏地复习。

还要注意鼓励孩子遇到不懂的问题多问老师同学。毕竟我们家长很多不是学数学的，很多问题也帮不了孩子，这时，就要鼓励孩子多向老师请教。

大部分孩子多多少少都会在某个章节存在薄弱知识点，生活中不爱提问的孩子很多，有的是怕老师，有的是不好意思，有的是怕同学嘲笑自己显摆……总之就是不愿开口，有问题默不作声自己解决。

这个问题在中考复习的时候会很严重，时间紧迫，如果自己拼命钻牛角尖，就算最后做出来了，那固定时间的复习效率也会很差；如果自己不会又不问，问题搁置，那考试中遇到肯定会失分。所以多问、爱问，才会让复习效率更进一步。

最后两天，考前模拟，保持状态

中考不仅仅是对学生整个初中阶段知识的考察，更是对孩子心理素质和考试策略的考验。

要想孩子在考场上从容不迫，考前的模拟练习肯定少不了，有的孩子总是把试卷当成普通作业去写，这样就无法发挥试卷的功能。

建议家长们可以定闹钟，没收书本、笔记本，让孩子真真正正达到考试的状态。

特别提醒，中考前，很多学生天天复习到很晚，这样生物钟的兴奋点就在晚上，白天思维水平却相对不活跃。在日间的考场中，大脑无法达到最佳兴奋点或是思维的最佳发挥状态。所以，在最后一周，不要让孩子复习得太晚，而是早睡早起，调节好生物钟，使大脑的兴奋期能适应考试时间的安排。

五、新中考在题型上，知识点的分布上，答题的技巧上有哪儿些变化吗？如何应对呢？

新中考不再有考纲和考试说明，新中考将依据教育部义务教育学科课程标准（2011年版），遵循基本稳定，适当改革，平稳过渡的原则，按照有利于数学教学的质量优化，有利于学生数学素养的提高，有利于高一级学校招生选拔，有利于新中考过渡的精神，在保持总分不变、考试时长不变条件下，对试题题量、试题结构、试题难度作了适度的调整，具体来说，试卷结构与分布：全卷分三大类题型，共22道二级子题，其中：第一大题1-10为唯一性选择题，分值为30分。

第二大题．11-15为填空题，分值为15分。

第三大题．16-22为解答题，包括实数计算与化简，统计与概率，证明与计算，方程与应用，四边形与函数动态综合等共计55分。

试题中唯一性选择题由原来的12题变为10题，填空题由原来的4题变为5题，这样一来，客观题总数由16题变为15题。减少了选择题数量，考生25%自然得分率的题数下降，试题难度自然有所增加，考试区分度与信度增加。也与各省市各地的通用做法接轨，顺应中考命题改革的大趋势。

传统11、12、16三题，分别对应于适应性考试的9、10、15三题，试题题量题量由原来的23题变为22题，综合难度系数由原来的0.7调整到0.65左右，模块比例方面依据数学课程标准的规定，中考试题的知识模块比例是:数与代数：空间与图形：统计与概率：综合与实践= 35：45：15：5.

答题技巧方面，我们建议：考试整体技巧

（一）整体上安排要注意1.先览后做；2. 先易后难.

（二）解题中要注意1.审题要慢，答题要快；2.计算要慢，书写要快.具体来说：

答题技巧

1.认真审题，不能忽略题目中的任何一个条件。注意做题顺序，一般按照试题顺序做，实在做不出来，可先放一放(做上记号，以免落题)，先做别的题目，不要在一道题上花费太多的时间，而影响其他题目，把会解的题目都做完后，再回来把留下的疑难问题逐一解决。做题慢的同学，要掌握好时间；做题速度快的同学要注意做题的质量，要细心，不要马虎。

2.各类题型灵活运用不同的解题策略。

选择题：注意选择题要看完所有选项，做选择题可运用各种解题方法，常见的方法如直接法，特殊值法，排除法，验证法，图解法，反证法，动手操作法（比如折一折，量一量等方法）。采用淘汰法和代入检验法可节省时间。有些判断几个命题正确个数的题目，一定要慎重，你认为错误的最好能找出反例。

填空题：注意一题多解的情况。注意题目的隐含条件，比如二次项系数不为0，实际问题中的整数等，要注意是否带单位，要填最终化简结果。

解答题：（1）在答题前应设计好答题的整个布局，字要大小适中，不要把答案写在规定的区域以外的地方。注意规范答题，过程和结论都要书写规范。（2）计算题一定要细心，先观察题目特点，有几步运算，有无简便算法；再次，确定运算顺序。在此基础上利用有关法则进行计算。最后，要仔细检查，看有无错抄、漏抄、算错现象。答案要最简结果。（3）分式先化简再求值问题，要先化到最简，代入求值时要注意：原分式中所有分母和除式的分子不为零；适当考虑技巧，如整体代入。（4）解分式方程一定要验根，应用题中也是如此。要求含有字母参数的分式方程中字母的值使分母不为零。（5）实际应用问题，题目长，要耐心读题，根据题意，找准关系，列方程、不等式（组）或函数关系式。注意题目当中的等量关系，是为了构造方程，不等关系通常是为了求自变量的取值范围，求出方程的解后，要注意验根，是否符合实际问题。（6）概率题要通过画树状图、列表或列举，列出所有等可能的结果，然后再计算概率。（7）方案设计题要看清楚题目的设计要求，设计时考虑满足要求的最佳方案。（8）对于压轴题，基础好的学生应力争解出每一步，方可取得高分，基础稍差的应会一步解一步。求二次函数解析式，第一步要检验，方可解第二步（第一步不能错，一错前功尽弃）。对于存在性问题，要注意可能有几种情况不要遗漏。对于动态问题，要通过多画草图的方法把运动过程搞清楚，也要考虑可能有几种情况。要注意点线的对应关系，用局部的变化来反映整体变化，通常利用平行得相似，注意临界状态，临界状态往往是自变量取值的分界线。

3.遇到平时没见过的题目，不要慌，稳定好情绪。要冷静回想它与平时见过的题目、书本中的知识有哪些关联。要相信自己的功底，多方寻找思路，便能豁然开朗。切忌对着题目发呆不敢下手，有时动笔做一做或者画一画，利用图形进行相应地分析，也就做出来了。尽可能解答一步是一步，不放过多得一分的机会。

六、对家长说些什么吗？

亲爱的家长朋友们，只有咱们能平静地面对孩子，孩子才能有稳定的情绪面对考试，充分发挥自己的潜能，考出自己的最佳水平。我们家长不必将考试的成败过分夸大，要向孩子传递这样一个信息：把握考试过程中的发挥，而不是考场中的得失。父母主要是看你是否努力，如果你已很努力，父母就不会责怪你，你自己也会充满信心。在考试前千万不要时不时地对孩子说：“不要紧张!”因为这是一种不良暗示，在这种暗示下，原本不紧张的孩子也会紧张起来。可以鼓励孩子：“这次考试你做了充分准备，一定能考好的!”“你只要把自己会做的题目做出来，一定能考出自己的水平。”使孩子充满自信，以稳定良好的心境去面对考试。最后，祝愿我们的学生都能考出理想的成绩。