初中数学解题艺术逐梦数学之四

前不久读《章建跃数学教育随想录（下卷）》，章建跃博士关于“搞好教学设计，提高教学质量”的论述中，提出教学设计的“三二一”，三是三个基本点，即理解数学，理解学生，理解教学。两个关键是提出好的问题，设计自然的过程。一个核心即设计概括过程。当时理解不透彻。在2021年在8月8日至10日，浙江大学出版社主办的《“筑梦数学”第一届初中数学名师论坛》，有了深刻理解。

浙江省台州市名师王万丰老师做的题为《深度理解是提升例题教学品味的前提》讲座，受益匪浅。这场讲座对“三个理解”有了更好的诠释。

他提出设计例题时，要深刻理解才能提升教学品味。

那么如何设计例题教呢？我谈几点见解。

一、例题设计需知识点的串联性。在设计串联性例题时，教师需利用横向串联单一知识点的例题，形成多个平行的问题串，引导学生进行有效演练，使之成为一个完整的知识网络，顺理成章地完善学生的知识结构，习得基础知识和基本技能，获得数学思想方法，提高综合解题能力。

二、例题设计需知识的体系化。例题的安排主要是为了强化和巩固所学知识，教材中不少知识点的呈现显得单一、分散和无序，为了达到整合知识和提升学习效率，对例题进行模块整合是十分有效和必要的。再以模块形式呈现出例题，学生可以多角度、多层次进行联想，同时提升思维活动的质量，使学生的思维得以延续，如几何教学中一些基本图形知识的整合，对特殊图形问题作用明显。教师在设计例题时，需加强基础图形的教学，将同类问题进行梳理和归纳，使之整合为一个基本题型，学生在解题中感受到解题思路的探究过程，认知到图形之间的联系，既完善了知识体系，也发现了思维变化之美。

三、例题设计需问题的多解性。一些教师因为日常教学的进度，常常无法引导学生对一些例题进行深层剖析，使学生的深度探究无法落实，使学生已有经验，被束之高阁，甚是遗憾。其实教师可以设计一些一题多解的例题，帮助学生摆脱思维限制，设法让深度探究得以实现，激发学生的数学思考，引导学生进行多角度的解题思路分析，形成解决问题的多种策略，发展逻辑思维能力。

四、例题设计需知识的梯度性。数学学科需彰显出其基础性、发展性和普及性。这要求教师在例题设计时，需每一个学生，符合学生循序渐进的学习规律，采用低起点、高立意、小梯度、分层次的原则。层次分明的设计出学生最近发展区内的例题，同时可以满足不同学生的需求，即基于优生施展拳脚的空间，又基于学困生自我展示的机会。

五、例题设计需问题的开放性。开放问题有助于学生思路的拓宽，有助于挖掘学生的创造潜能，这就要求教师在设计例题的过程中，到知识间的联系，设计开放性的例题，提供主动参与的时机，并预留足够的思维空间，使学生放飞思绪思维，进入思维开放的最佳状态，从而提高实践能力和创新能力。

总之，数学例题在初中数学教学中发挥着重大的作用，它所承载的教学价值不仅仅是解题方法和技巧，更应当让学生通过问题的探究获得数学素养的提升，这是数学例题设计的灵魂。因此，教师要精心选择，精巧设计例题，强化数学例题的有效应用，最大程度上提升学生的数学素养。