2021学年山西省名校高二(上)期末数学试卷(文科)

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【考点】离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差

【分析】（1）利用次独立重复试验中事件恰好发生次概率计算公式能求出当每人射击2次时，该射击小组共射中目标4次的概率．

（2）随机变量表示这个射击小组的总得分，则的可能取值为，10，60，100，分别求出相应的概率，由此能求出的分布列和数学期望．

【点评】本题考查概率、离散型随机变量的分布列、数学期望的求法，考查次独立重复试验中事件恰好发生次概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力、应用意识等核心素养，是中档题．

21

【考点】：利用导数研究函数的极值；：利用导数研究函数的最值

【分析】（1）先求出函数的定义，再求导，根据导数函数的极值的关系即可判断，

（2）先求导，根据导数和函数的最值的关系可得，得，再构造函数令（a），利用导数求出函数的最值即可

【点评】本题考查导数的运用：求单调区间和极值、最值，构造函数，求得导数判断单调性，考查化简整理的运算能力，属于中档题．

22

【考点】双曲线的性质

【分析】由已知结合三角形相似可得．

（1）把代入，求得，可得双曲线的渐近线方程；

（2）写出关于的函数关系式，利用单调性求得的范围，进一步可得的范围．

【点评】本题考查双曲线的几何性质，考查直线与双曲线位置关系的应用，考查运算求解能力，是中档题．

1.选择填空

1

【考点】并集及其运算

【分析】可求出集合，，然后进行并集的运算即可．

2

【考点】复数的运算

【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

3

【考点】排列、组合及简单计数问题

【分析】根据题意，依次分析三个场馆的安排方法数目，由分步计数原理计算可得答案．

4

【考点】扇形面积公式

【分析】将一个单位圆分成360个扇形，则每个扇形的圆心角度数均为，由这360个扇形对应的等腰三角形的面积之和近似于单位圆的面积，能求出的近似值．

5

【考点】古典概型及其概率计算公式

【分析】随机地取两个不同的数，基本事件总数，利用列举法求出其和等于20包含的基本事件有2个，由此能求出其和等于20的概率．

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