上海数学中考压轴题命题特点和解题思路

2021年上海中考已落下帷幕，数学成为区分度较大的一门科目，其中数学压轴题的难度影响力也再一次被提及，本期白老师根据多年的对中考的全科教研经验，本期就跟大家分享上海数学中考的压轴题命题特点和解题思路吧。

首先用顺口溜的方式先分享一下上海数学压轴题的整体特点吧。

各地压轴有点难，上海压轴还可以，

命题特点有规律，不管四边还是圆，

对称四边平行考，半径垂径必是圆，

对称三角等边考，还有内角外角和，

三角相似是灵魂，核心前提做辅线，

多种多样辅助线，延长平行和垂线，

分式方程是目的，转为求解方程式，

参数解得就成功，大多分数拿到手，

压轴通常分三问，首问简单都能做，

其余两问需努力，线段长度和角度，

分类讨论和函数，复杂其中见规律，

重点高中需死磕，努力思考不放弃，

解题思路不少种，平时重视见方法，

迎难而上现精神，拿下压轴未来美。

首先说一下上海数学中考压轴题的命题特点吧！

命题特点

先看一下近8年的上海数学中考的压轴题的图形汇总吧(图中红线为辅助线）。

根据以上图形说说上海数学中考的压轴题的命题特点吧，也就是出题人的逻辑思维。

1.图形简洁，甚至不少年份直接背景图像就是对称图形，以四边形和圆为出题基础背景。

2.题干中至少有一个相等条件，或角相等或线段相等，意味着向全等和相似方向出题了。

3.如果出现线段长度条件，必然要做辅助线，或延长或平行或垂线，目的是构造相似比或平行比，列出分式方程，同时考察了列方程和解方程的能力。

4.图像分类讨论的话，例如直角或等腰三角形的，其中一种需淘汰，难的年份伴随着动点移动的大范围变化问题，对识图和画图能力有一定要求。

5.求解函数解析式的问题，命题方向就是往等量代换、相似比、勾股定理方向设置。

以上就是上海数学中考种的5个重要的命题特点，主要考察了以下几个学习考试能力：

1.对题干条件快速准确分析的能力，包括全等、相似、角度和、平行、垂径定理等隐含的题干条件和已给题干条件的结合。

2.构建图形辅助线能力。

3.构筑相似比分式方程的能力。

4.快速准确解方程的能力。

5.分类讨论的能力。

那就接下里的解题思路就要围绕以上命题特点针对性解答了。

解题思路

以下以2020年上海中考数学压轴题为例，详细说明一下解题思路吧。

综上所述，白老师结合上海中考全科教研的经验来看，最后给同学们几个相关压轴题的平时学习和练习建议吧。

1. 对数学难题的态度一定要有死磕的精神，首先要克服对压轴题的畏惧感，一看到压轴题就准备放弃的未战就投降的心态。这不仅仅是中考的问题，而且也是高考的要求，否则数学很难再更上一层楼了，特别是高中阶段，因为高中阶段难题到处都是。

2. 在对数学难题学习和练习的过程，可以多思考一下为什么要这样出题，培养一下大考的逆向思维。

3. 在学习和练习数学难题的过程种，要有一定总结，总结解题思路，一题多解和举一反三，没有总结归纳的题海战术，白老师也不推荐，因为在新中考全科全考的背景下，初三的同学也没有多余的时间去搞题海战术了，只有把题做精做熟练，有总结有归纳才是解决压轴题的王道，特别是有定位市重点高中的同学们。