何谓“九推考试”？试题难度如何？

• “九推考试”是指具有接受推荐免试硕士学位研究究生资格的大学在九月份对申请推荐免试大学生进行的笔试考试和免试考试。

• “九推考试”是普通保研中的一道程序，在9月份左右，国家推免服务系统从开始到结束。各大院校招收推免生的情况，一般来说，先要寄送各种材料，接到审核过关通知后，再进行笔试、综合面试或者实际操作等等，3~10天，就会公布结果。确定考生是否符合本院的录取要求，从而选拨部分推免生到本校进行学习。

• 一般来说，进行九推，必须在规定的时间寄送推免申请表、学校公章以及成绩单、推荐信和英语水平证明材料等等，如通过审核，则要到指定时间在规定时间内报道，进行笔试、综合面试等等，一般3~10天，最终名单就会公布，正式的录取通知书会在第二年6月发放。

• 不同大学的九推试题难度不一样，多与考研试题难度相当。

浙江大学2020年数学“九推考试”试题 数学分析部分

题目1：求极限

题目2：讨论级数在及上的一致收敛性。

题目3：应用条件极值方法证明不等式

题目4：设在点的邻域内具有连续二阶偏导数，且

证明:方程在的某邻域内确定的隐函数在点取得局部极小值。

题目5：设是周期函数，为其傅里叶系数，证明

• (1)

• (2)的傅里叶级数一致收敛于.
• (3)

浙江大学2020年数学“九推考试”试题 数学分析部分

高等代数部分

题目1：问满足什么条件时，多项式有重因式。

题目2：设, 分别是 上线性方程组, 的解空间，是上线性方程组

的解空间，其中, 证明：在上的正交补空间等于, 在的正交补空间的和。

题目3：设。

• (1)给出的极小多项式的定义。
• (2)设的特征多项式为,证明.
• (3)叙述一种求极小多项式方法，并说明这个求极小多项式的具体过程。

题目4：设

是的Jordan标准型，求可逆矩阵使得.

题目5：设为数域，,问方程, 在中是否有解，若有解求出所有解，如无解，请证明。