维科教育每日一题 数学(2021.8.27)

桌面上有12支点燃的蜡烛，吹灭了5支，最后还剩多少支？

一只小猴子在离家50米的地方发现了100根香蕉，它想把香蕉搬回家，但每次最多搬50根香蕉，且当小猴子身上搬着香蕉的时候，它每走一米都要吃掉一根香蕉，这样子的话，它最多能搬多少根香蕉回家呢？

一个大于1的自然数除298、243、208，余数分别为a、a+2、a+5，求这个自然数。

甲的四分之一和乙的三分之二相同 ，请问甲和乙的最简整数比是多少？

比值是多少?

如下图是一个“九宫图”，“九宫图”中各数满足每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则“九宫图”中的a+b的值是多少？

答案：5支。

解析：注意里面的关键词“点燃”“最后”，点燃的蜡烛一直在燃烧，最后会燃烧殆尽，吹灭的蜡烛留在了桌子上，答案是5支。

答案：它最多能搬25根香蕉回家。

解析：（1）采用一次走50米搬运到家的方法，即小猴子一次搬50根香蕉往回走，因为它每走一米都要吃掉一根香蕉，当它走到家时刚好走了50米，也就吃掉了50根香蕉，所以最后剩0根香蕉；很显然，这种方法是不可取的。

（2）采用中转搬运的方法，即小猴子先搬50根香蕉往回走，中途再返回去搬50根；中途应该在什么地方返回呢？

（3）假设小猴子搬50根香蕉在10米处返回，这时走了10米吃掉了10根香蕉，还剩40根；返回搬另外50根香蕉再走10米，同样剩40根香蕉，这时一共剩80根香蕉不能一次运完；

（4）假设小猴子搬50根香蕉在25米处返回，这时走了25米吃掉了25根香蕉，还剩25根；返回搬另外50根香蕉再走25米，同样剩25根香蕉；这时一共剩50根香蕉能够一次运完，最后剩余25根香蕉。

答：它最多能搬25根香蕉回家。

答案：

298÷自然数＝商1······a→ 298÷自然数＝商1······a

243÷自然数＝商2······（a+2）→241÷自然数＝商2······a

208÷自然数＝商3······（a+5）→203÷自然数＝商3······a

298-241=57 57=3×19

298-203=95 95=5×19

241-203=38 38=2×19

答：这个自然数是19。

解析：如果几个被除数同时除以一个相同的不为0的自然数，且余数相同。那么，这三个被除数中任意两个的差，一定能被这个自然数整除。

答案：

解：设“九宫图”中心数为x。

∵每行、每列、每条对角线上三个数相等

∴7+x +2=a+x +5

解a=4

∴7+a+1=7+4+1=12

∴b+5+2=12

解b=5

a+b=4+5=9

答：a+b的值是9。

解析：本题主要考察有理数加法的运用，关键点是找出中间量来联立等式，即“每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等”。按本题思路，对角线的三个数包括九宫图的中心数，第二行的三个数也包括九宫图的中心数，等式左右都有这个中心数，可设中心数为x，列等式7+x +2=a+x +5，两边都减去这个中心数，即9=a+5，求得a的值为4，a=4带入九宫图中，得每行、每列、每条对角线三个数之和为12，进一步求出b的值为5，最后求出a+b的值为9。