网络分享真是件奇妙的事情，上次给一朋友加家孩子上了一节数学课。

IT顾问如何辅导初二学生，企业不可以盲目抄作业

周末一客户朋友找我给她家马上念初三孩子补习数学，他作为用户参加了我为他们公司开展的《企业数字化转型与我何干？》分享讨论课程。据他讲孩子数学成绩非常糟糕，就怕数学应用题，原来的培训机构关门了，让我帮忙找找问题。我在电话里跟他讲，现在国家在推行双减政策，教培行业降温可以在一定程度解放孩子天性，有时间多参加体育户外活动，培养兴趣艺术特长。

有言在先，我特长是企业数字化转型方案研究与落地实施，对外开展企业内训。没有教师资格证，也不会开展教育培训工作，只是朋友帮忙，因为我相信帮助别人就是成就自己。

摸底（调研）练习：

网上找了一道中考练习题目：

甲、乙两组工人合作某项工作，4天以后，因甲另有任务，乙组再单独做5天才能完成，如果单独完成这项工作，甲组比乙组少用5天，求各组单独完成这项工作需要的天数。

这题没什么难度，但是他没有头绪，我试着给他分析，他只是频频点头，貌似听不懂，也心不在焉，根本听不进去。

真正的问题来了，无论你的方案有多好，方法多么简单有效，我完全听不进去，也不吃你那套，你讲的对我没什么用。

当你与客户完全没有办法沟通，怎么办？

快速更换频道，偷偷换了道小升初应用题。

某工地需水泥240吨，用5辆汽车来运，每辆汽车每次运3吨，需运多少次才能运完？

不错，很快就写出了答案以及解题步骤。

240÷5÷3=16（次)

趁热打铁，这样的题多来几道，打印A4正反面，

1.火车从甲城到乙城，现已行了200千米，是剩下路程的4倍。甲乙两城相距多少千米？

2.甲港到乙港的航程有210千米，一艘轮船运货从甲港到乙港，用了6小时，返回时每小时比去时多行7千米，返回时用了几小时？

3.小方从家到学校，每分钟走60米，要14分钟，如果她每分钟多走10米，需要多少分钟？

4.一辆汽车3小时行了135千米，一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米，这架飞机每小时行多少千米？

6.甲乙两地相距750千米，一辆汽车以每小时50千米的速度行驶，多少小时可以到达乙地？

7.甲乙两地相距560千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行32千米．两车从两地相对开出5小时后，两车相距多少千米？

8.一段公路原计划20天修完．实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任务．原计划每天修路多少米？

9.这辆汽车每秒行18米,车的长度是18米,隧道长324米,这辆汽车全部通过隧道要用多长时间?

10.石家庄到承德的公路长是546千米.红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄,如果平均每小时行驶78千米,上午8时出发,那么几时可以到达?

11.一个平行四边形 四条边长度相等 都是5厘米 高是3厘米 求这个平行四边形面积是多少？

12. 一个长方形 长是18厘米 宽是长的一半多2厘米 求这个长方形面积和周长分别是多少？

13.一个正方形 边长9厘米 把它分成四个相等大小的小正方形 请问小正方形的面积是多少？

14.一个长方形是由两个大小相等的正方形拼成的 正方形的边长是4厘米 求这个长方形的面积是多少？

15.一个正方形纸条周长是64厘米 把这个正方形对折变成两个大小相同的长方形 求这两个大小相同的长方形的面积是多少？

16.印刷厂4小时印书8540本，照这样计算，再印3小时共可印书多少本？

17、某校办工厂去年原计划平均每月生产文具盒3190个，实际生产11个月就完成了全年的计划任务。实际比原计划平均每月多生产多少个文具盒？

18、某食堂买来一批米，吃去158千克，剩下的比吃去的4倍少32千克，食堂买来多少千克米？

19、黎明看一本330面的小说书，已经看了6天，平均每天看20页，剩下的准备7天看完，平均每天要看多少页？

20、学校买来4张桌子和9把椅子，共用去546元。一张桌子的价钱和3把椅子的价钱正好相等，则桌子和椅子的单价分别是多少元？

非常好，一刻钟完成了，他有点儿沾沾自喜，但是12和18标注黄色的两道题做错了。还好自己订正不用讲解。说明"有一定基础，功底扎实"。

发现问题，找痛点

只要出招就有破绽，讲解工程问题，与工作效率、工作时间、工作总量有关是问题被称为工程问题。

【解题思路】小学数学应用题大全：工程问题总结+解题思路和方法

【含义】工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。

【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。

工作量＝工作效率×工作时间

工作时间＝工作量÷工作效率

工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）

路程=速度*时间

注水量=注水速度*时间

练习一道无聊问题：

一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池；现在要用2小时将水池注满，至少要打开多少个进水管？

你我诸位对“蓄水放水”工程问题一定印象深刻。我当时就有一个疑问：有必要又是蓄水同时还去放水吗？这样不是太浪费了么？老师真是脑子进水了，专门难为学生。做这类问题有什么用？但没敢说出来，可印象却极其深刻。但是今天的孩子毕竟生活在好时代，心里有话就大胆说。做这类问题到底有什么用？

把最无聊的数学问题——蓄水与放水融入生活，

培养解决实际问题的能力

把不会做暂且放一边，我先回答做这无聊问题有什么用？

大伟老师：你家里很有钱吗？

小V同学：还可以，不算有钱

大伟老师：存款有几百万？几个人挣钱？几个人花钱？

小V同学：应该没有多数钱，好像有时候还要为还银行贷款发愁，我爸上班挣钱，我妈自由职业，大部分我在花钱。

大伟老师：好，假设你家里现在没有存款，平均你爸一个月3万，你妈一个月2万，每月还银行2万，你的花费与家庭支出每月1万，算一下什么时候可以有百万存款？如果你妈妈没有收入呢？（不计算银行利息和投资）

都说兴趣是最好的老师，一听说计算何时拥有百万存款，一下子来了兴致。

于是我给他分析，

1. 每月你爸的收入3W=你家的支出2W+1W，如果你妈妈没有收入，那么月底家庭收入结余是0. 年底也每月剩余，三年五年后仍然没有多余的钱。

2.假如你妈妈也工作了，每月就多2W收入，一年就是24万，这样算下来，四年零三个月后你们家就有100W存款。2*12*4+2*3=100W

3.三年后，如果你爸爸辞职创业，把80W拿去投资了，一年内年内没有分红，只有1W块象征性工资收入，你妈妈没有收入了，就是暂时入不敷出，问什么时候家里的账户就干了？

于是他认真的算了起来，每月收入1W-支出3W=每月净支出2W，

设x个月，2x=100-80，x=10. 能坚持10个月。

仿佛钻进了问题，可以深入讨论，设置多个场景进行模拟计算，不知不觉两个小时过去了。

最后，我再给他看这道无聊的蓄水放水问题，他突然能够专心去分析问题了，好像不那么厌恶也不害怕了。经过自己努力，算出了至少需要进水管数量（15＋1×2）÷（1×2）＝8.5≈9（个）

如何提升分析解决问题的能力

如同引导学生做无聊的数学题目一样，通过练习，把问题融入生活，锻炼逻辑思维能力，提升分析解决问题的能力。在工作中要不断提高驾驭项目的能力，逢山开路，遇水搭桥。

问题解决（Problem Solving）的过程:

问题解决包含着一系列相互联系着的阶段，可以划分为发现问题、分析问题、提出假设和检验假设四个阶段。

1、发现问题

发现问题指认识到问题存在，并产生解决问题的动机发现问题是问题解决的初始阶段和前提。

2、分析问题

分析问题是指明确问题的条件和要求以及它们之间的关系。通过分析问题，人们可以明确问题的关键，决定问题解决的方向。

3、提出假设

提出假设是指在分析问题的基础上提出问题解决的方案，包括问题解决的方法和途径。提出假设是问题解决的关键步骤它是具有创造性的阶段，需要对已有的知识经验进行重新组织，以适应问题的解决。

4、检验假设

检验假设是指通过一定的方法，确定所提出的假设是否可以有效地解决问题。检验假设的方法有两种:一种是直接检验，即通过实际操作来检验假设解决问题的实际效果;另一种是间

接检验，即通过思维活动来检验，例如对医疗方案、作战部署等一般采用间接检验。但是最终的检验还是要通过实践的直接检验。

问题解决的策略:

问题解决是一个复杂的心理过程。在人类长期的问题解决过程中，形成了一些问题解决的策略。

1.尝试错误法

这是问题解决策略中最简单的一种方法。在对所解决的问题一无所知的情况下，通过尝试错误，发现解决问题的方法。该策略的关键之外就是“错了就改”，最终找到解决问题的方法。尝试错误法只有在问题不太复杂的情况下才能奏效。当问题太难时，单靠试错不可能解决。

2手段一目标分析法

手段一目标分析法是把总目标分成一系列子目标采用已有的手段加以解决，最终达到总目标。手段一目标分析法有两种分析方式:一是把当前状态转化为目标状态;另一种是寻求消除差别的有关操作。

3.反推法

反推法适合于那些从起始状态出发可以有多种解法，但是只有一种解法能够达到目标状态的问题这种策略常用于数学证明题。

4.类比法

类比法是利用一个问题的解题经验，解决另一个具有类比关系的问题。

“双减”之后，期望教师回归教育本质

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