2022年高考数学一轮复习 专题3.7 函数的图象 讲练测(新教材新高考)解析版

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18

【考点】解三角形

【分析】（1）利用两向量平行的性质以及两向量的左边可求得，和的关系式，代入余弦定理中求得的值，进而求得．

（2）根据（1）中，可知，进而可把转化成，展开后，利用两角和公式化简，利用的范围来确定的范围．

【点评】本题主要考查了余弦定理的应用，两角和公式的化简求值．考查了学生分析问题的能力和基本运算的能力．

19

【考点】分段函数的应用

【分析】（1）根据（3）计算，再计算（5）和（5）（4），于是（8）（5）（5）（4）；

（2）求出投资前后前个月的总收入，列不等式解出的范围即可．

【点评】本题考查了分段函数的应用，数列求和，属于中档题．

20

【考点】：椭圆的标准方程；：直线与椭圆的综合

【分析】（1）由，．得到，由此能证明点，，三点共线．

（2）设，，，，求出，，由，能出的值．

（3）由，推导出，再由，得到，，由此能求出的值．

【点评】本题考查圆锥曲线的综合，着重考查整体代换与方程思想，培养学生综合分析问题，解决问题的能力，属于难题．

21

【考点】：数列的应用

【分析】（1）由题意，从而解绝对值不等式即可；

（2）由，可化简为；从而得到，从而解得．

（3），从而判断大小以去绝对值号，化简可得，从而化为，从而证明．

【点评】本题考查了等比数列与等差数列的应用及二项式定理的应用，同时考查了学生的化简运算能力．

1.选择填空

1

【考点】交、并、补集的混合运算

【分析】可求出集合，，然后进行补集和交集的运算即可．

【点评】本题考查了描述法和区间的定义，一元二次不等式的解法，交集和补集的运算，属于基础题．

2

【考点】复数的模

【分析】设复数的代数形式，然后利用模的计算求出，利用共轭复数的定义结合上式，对选项中的复数进行一一验证即可．

【点评】本题考查了复数的运算，主要考查了复数的模的运算和理解，同时考查了共轭复数的理解和应用，属于中档题．

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