解题研究:函数与导数专题函数零点问题(选择题与填空题)以2015-2021年高考数学试题为例

因篇幅所限，不涉及本文研究问题的小问不再呈现，可以多种方法解答的题目只选择一种最简洁的解法呈现，没有呈现的小问及方法，请点击相应的蓝字部分超链接查看.

一、非分段函数图象与非整数零点问题

（一）分离参数法

2018年高考江苏卷理科数学 从两个不同视角解析第11题

（二）拆分为一次函数与其他函数

（三）拆分为两个非一次函数

2017年高考全国卷3理科数学 从三个不同视角解析第11题

（四）不拆分

2018年高考江苏卷理科数学 从两个不同视角解析第11题

（五）其他方法

2017年高考全国卷3理科数学 从三个不同视角解析第11题

二、分段函数（不含绝对值）图象与非整数零点问题

（一）分离参数法

1.断开端点中不含参数

2019年高考天津卷文科数学 从两个不同视角解析第8题

2.断开端点中含参数

（二）拆分为一次函数与其他函数

1.断开端点中不含参数

2018年高考全国卷1理科数学 从两个不同视角解析第9题

2.断开端点中含参数

（三）拆分为两个非一次函数

1.断开端点中不含参数

2015年高考北京卷理科数学 全方位解析第14题

2.断开端点中含参数

选择压轴题：2021年高考天津卷数学第9题 函数零点个数问题

（四）不拆分

1.断开端点中不含参数

2019年高考浙江卷数学 从两个不同方向解析第9题

2.断开端点中含参数

2018年高考浙江卷数学 全方位解析第15题

三、分段函数（分段函数的绝对值）图象与非整数零点问题

2016年高考天津卷理科数学 从三个不同视角解析第8题

四、含绝对值函数图象与非整数零点问题

（一）分离参数法

1.绝对值中不含参数

2.绝对值中含参数

（二）拆分为一次函数与其他函数

1.绝对值中不含参数

填空压轴题：2021年高考北京卷数学第15题 函数零点个数问题

2.绝对值中含参数

2020年高考天津卷数学 全方位解析第9题

（三）拆分为两个非一次函数

1.绝对值中不含参数

2.绝对值中含参数

（四）不拆分

1.绝对值中不含参数

2.绝对值中含参数

五、周期函数图象与非整数零点问题

2019年高考江苏卷理科数学 从两个不同视角解析第14题

六、非分段函数图象与整数零点问题

2015年高考全国卷1理科数学 从两个不同视角解析第12题