高等代数考研、竞赛模拟题(三)及参考答案

发布于 2021-11-02 18:41 ，所属分类：试题库考试资料大全


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试 题

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高等代数考研、竞赛模拟题（三）

1、 设

在有理数域上不可约.


2、 设 是 个互不相同的素数， 是一个大于 1 的整数， 证明 是一个无理数.

3、 若整数 ， 计算 阶行列式

4、 已知 为两个 阶实正交矩阵， 且 . 证明: .

5、 设四元齐次线性方程组 (I) 为

并已知另一组四元齐次线性方程组 (II) 的 基础解系为

(1) 求方程组 (I) 的全部解;

(2) 求 为何值时两方程组有非零的公共解?

6、 求实数域上由知阵 的全体实系数多项式组成的线性空间的维数与一组基，其中

7、 设

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