中考三十六计(1)切线

中考三十六计（1）切线

编者按：2022年中考的脚步声已然在您耳边响起，望子成龙、望女成凤的家长们在新形势下更加焦虑。从本篇开始，本人试图和广大中考考生们探究中考、研究中考、细究中考，相信对初三莘莘学子有所帮助。首先感谢你的，欢迎你的点评与提问。特别是因本人水平有限出现了失误，还望不吝赐教。

前世今生

众所周知，圆的切线是直线和圆最特别的位置关系。切线有三种界定方法：

1、交点法：当直线和圆有唯一交点时

2、d=r：圆心与直线的距离d等于半径r时

3、判定定理：过半径的外端且垂直于该半径的直线

显然，前两种方法应用面很窄，切线的判定定理是应用最广泛的方法。

第1种：暗渡陈仓

我们来看例1，本取材于2021年淮安中考。

分析：

条件有三，（1）直径（2）垂线（3）角等，求证MN是切线显然，连半径是必然。圆中等腰三角形巨多，结合另一组角等可迎刃而解。

明修栈道暗渡陈仓，本题正是利用“平行”达到了暗渡陈仓的目的。

第2种：借力打力

我们徜徉在几何世界中会深深感觉到，证明题逻辑严谨丝丝入扣。每一个条件都在等你发现它的闪光点，这不仅让老师想起CCTV“开门大吉”节目，条件就像在每一道门后等候的歌手一样，期待你解开密码。如果说开门需要你歌曲储备量足够大，更需要你能够像最强大脑一样记得住才行。

要想实现家庭梦想，就需要多扇门有机配合，才能满载而归。

在几何题面前，我们要浮想联翩，每个条件出现得到什么？组合在一起又能推出什么？联系要证的结论，筛选出最恰当的。

本题显然连结OD，这个地球人都知道了，而瞄着直径连结AD，此乃一举两得。

切线+面积已成中考切线问题的考查流行的方式，值得。

第3种：围魏救赵

2020年淮安中考第25题构思巧妙，构图上对考生很有震摄力。其实我们仔细分析条件、结合图形不难发现，本题切线证明从外围入手，最终内部解决，恰有围魏救赵之感。

考生从本题架构中不难看出命题者的构思，但是我们切记眼高手低。长期教学初中数学发现，少数学生中考一结束向我报喜，老师我能考140多，甚至有人以为自己是满分150。而成绩一发布他傻眼了，才考120多，这是为什么呢？

大家千万记住解题的严谨性，步步为营稳扎稳打才行，忠告一句话就是不跳步骤。

答案：

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