【shi纪jin榜】全国卷 理科数学 猜题卷 押题卷-1

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【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查空间想象能力与思维能力，考查运算求解能力，是中档题．

13

【考点】函数的值；分段函数的应用

【专题】计算题；分类讨论；方程思想；转化思想；综合法；函数的性质及应用；数学运算

【分析】根据题意，结合函数的解析式分2种情况讨论，当时，有，当时，有，求出的值，综合可得答案．

【点评】本题考查分段函数的性质以及应用，涉及函数值的计算，属于基础题．

14

【考点】数列递推式

【专题】函数思想；综合法；点列、递归数列与数学归纳法；数学运算

【分析】由，可知数列为等比数列，设其公比为，结合已知，，可得，，于是可得的值．

【点评】本题考查数列递推式的应用，推得数列为等比数列是关键，考查推理与数学运算能力，属于中档题．

15

【考点】双曲线的性质

【专题】方程思想；消元法；圆锥曲线的定义、性质与方程；逻辑推理；数学运算

【分析】由直径所对的圆周角为，推出，由点为的中点，为的中点，得是三角形的中位线，推出，进而得，再由双曲线的定义得，则，即可得出答案．

【点评】本题考查双曲线的性质，解题中需要理清数量关系，属于中档题．

16

【考点】函数单调性的性质与判断

【专题】计算题；方程思想；转化思想；综合法；函数的性质及应用；数学运算

【分析】由，得到函数图象关于对称，再由，变形得到 在，上为减函数，最后比较自变量的大小即可．

【点评】本题考查抽象函数的性质以及应用，涉及函数的对称性、单调性的分析，属于中档题．

2.解答

17

【考点】正弦定理

余弦定理，三角形的面积公式及和差角公式在解三角形中的综合应用，属于基础题．