2019年浙江省知行联盟高考数学仿真试卷(2月份)

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【考点】频率分布直方图；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．

【分析】（I）由题意，质量指标值落在区间[55，65），[65，75），[75，85]内的频率之和，利用之比为4：2：1，即可求出这些产品质量指标值落在区间[75，85]内的频率；

（2）由频率分布直方图得从[45，65）的产品数中抽取5件，记为A，B，C，D，E，从[65，75）的产品数中抽取1件，记为a，由此利用列举法求出概率．

【点评】本题考查概率分布在实际问题中的应用，结合了统计的知识，综合性较强，属于中档题

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【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直．

【分析】（Ⅰ）推导出AD⊥DE，CD⊥DE，从而DE⊥平面ABCD，由此能证明平面ABCD⊥平面EDCF．

（Ⅱ）三棱锥A﹣BDF的体积VA﹣BDF＝VF﹣ABD＝，由此能求出结果．

【点评】本题考查面面垂直的证明，考查三棱锥的体积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．

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【考点】直线与椭圆的综合．

【分析】（1）由已知得关于a，c的方程组，求解可得a，c的值，再由隐含条件求得b，则椭圆方程可求；

（2）设直线l的方程为y＝﹣，P（x1，y1），Q（x2，y2），联立直线方程与椭圆方程，利用根与系数的关系及斜率乘积证得即可．

【点评】本题考查椭圆方程的求法，考查直线与椭圆位置关系的应用，考查等比数列的判定，是中档题．

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【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的最值．

【分析】（1）求出函数的导数，利用导数的符号研究函数的单调性；

（2）不等式恒成立等价于恒成立，利用导数分别分析函数f（x）、的单调性与最值，证明f（x）min＞h（x）max即可证明原不等式恒成立．

【点评】本题考查利用导数求函数的单调区间与最值，利用导数证明不等式恒成立，属于难题．

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【考点】椭圆的性质．

【分析】（1）由伸缩变换得代入椭圆方程即可；

（2）先求出直线的普通方程，再化成极坐标方程．

【点评】本题考查椭圆的方程，涉及直线与椭圆的交点，极坐标方程，属于基础题．