初中数学老师熬夜整理:59个考试难点、易错点整理!

发布于 2021-04-10 23:19 ，所属分类：知识学习综合资讯


今天老师给大家整理了：初中数学老师熬夜整理：59个考试难点、易错点整理！




01
数与式
易错点1
有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。弄不清绝对值与数的分类。选择题考得比较多。


易错点2
关于实数的运算，要掌握好与实数的有关概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。


易错点3
平方根、算术平方根、立方根的区别。


易错点4
分式值为零时易忽略分母不能为零。


易错点5
分式运算要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。填空题易考。


易错点6
非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。


易错点7
计算第一题易考。五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。


易错点8
科学记数法，精确度。这个知道就好！


易错点9
代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。

02
方程/组与不等式/组
易错点1
各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。


易错点2
运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。消元降次的主要陷阱在于消除了一个带X公因式时回头检验！


易错点3
运用不等式的性质3时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。


易错点4
关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0。


易错点5

关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况。


易错点6
解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。


易错点7
不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。


易错点8
利用函数图象求不等式的解集和方程的解。

03
函数
易错点1
各个待定系数表示的的意义。


易错点2
熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。


易错点3
利用图像求不等式的解集和方程（组）的解，利用图像性质确定增减性。


易错点4
两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。


易错点5
利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及分类的求解方法。


易错点6
与坐标轴交点坐标一定要会求。面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法。


易错点7
数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。


易错点8
自变量的取值范围有二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数。

04

三角形

易错点1
三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别。


易错点2
三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。求最短距离的方法。


易错点3
三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”。


易错点4
全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定。着重学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。根据边边角不能得到两个三角形全等。


易错点5
两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方。


易错点6
等腰（等边）三角形的定义以及等腰（等边）三角形的判定与性质，运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入。


易错点7
运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。


易错点8
将直角三角形，平面直角坐标系，函数，开放性问题，探索性问题结合在一起综合运用探究各种解题方法。


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