【学科活动】让数学向更深处漫溯记2021年数学文化引领下的高效课堂建设数的认识观摩研讨会

为期一天半的市观摩课研讨会已经圆满结束，但观摩课和专题发言中展现出来的开阔的教研思路，新颖的教学理念，特别是市教科院谷翠翠老师在会议最后做的高屋建瓴的专题报告——《数学文化引领下“数的认识”教学新样态》，让我们的心情仍然难以平静。因为我似乎闻到了“新数学”的味道。

回顾本次活动，有几个主题词一直贯穿整个过程，相信也给老师们留下了深刻的印象，那就是数学文化、数的认识。下面我将结合本次活动把自己粗浅的思考与各位同仁共享。

本次活动的主题是“滨州市数学文化引领下的高效课堂建设——数的认识专题观摩研讨会”。数学文化是我们本次活动的底色。我们发现随着数学文化教学的开展，老师们对数学文化的理解更加深入了，数学文化在课堂中的应用也有了日新月异的变化。

首先以我为例来看大家对数学文化的理解。以前没有开启“数学文化”专题研讨的时候，我所理解的数学文化就是数学史的点缀，比如在课堂的最后设置一个“你知道吗？”，以凸显本节课的“高大上”，显得老师也很有“文化”；后来，历经市数学文化高效课堂论坛的打磨，以及查阅相关资料，对数学文化有了更为宽泛的了解，数学文化不仅仅是数学史，还包含数学与生活，数学与科技等相关内容，只是学习资料的理解和罗列，缺少案例的实践，缺少理解的深入。

直到今天，对数学文化的理解又进一步。各位老师的课堂演绎、专题报告都从不同的角度向我们构建了数学文化的内涵，或许我们仍然不能给它一个确定的定义，但对它的认知以然入心。就像谷老师在报告中提到的，结合普通高中课程标准，我们可以这样来理解：数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点、以及它们的形成和发展。这了数学文化从哪里来，是什么，到哪里去，可以引领让我们的数学教学有深度：透彻、聚焦、生长性。数学文化还包括数学在人类生活、科学技术，社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动，这句话告诉我们数学文化的用途，可以引领数学教学有广度：情境真、内容广、方式活。在对课程标准解读的基础上，谷老师也提出了自己对数学文化的见解：数学文化（教学）是为了满足社会和时代发展需求，在深度和广度上对数学教学提出的新标准和新路径！数学文化应融入课程内容，课程内容的教学也就是数学文化的教学！这算是我对数学文化认知的第三个阶段。相信谷老师对数学文化的解读也将会引领我和更多的老师让数学文化在我们的数学课堂上往更深处漫朔，往更广处延伸！

立德树人是我国教育的根本任务，是培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人的本质要求。课程是教育思想、教育目标和教育内容的主要载体，而数学作为最重要的基础学科之一，担负着重要的职责！谷老师提到数学文化正是促进小学生核心素养的发展，反过来，小学生核心素养的提升也将让数学文化自觉传承并不断创造！

数学文化应该怎样融入我们的教学呢？我们当下的课堂又做了哪些努力呢？通过本次研讨活动，我似乎找到了答案。

本次研讨会让我们看到，老师们不仅注重了对数学史的介绍，也加深了对数学史的解读，与之前单纯的“点缀式”教学相比，让数学史多了一分生机和活力。比如，《小数的初步认识》一节课，介绍小数的发展史之后，教师的教学活动并没有停止，而是引导学生观察历史上几次重要表达方式的相同点，这样做能更好的让孩子们感知小数的本质，感受数学表达的简洁性。

再看《分数的意义》一节课中，老师也是首先介绍了数学史的发展历程，并引导学生结合历史进一步认识了分数的意义，进行了总结：“分数的形式不管怎么变，它都是用两个量之间的关系来计数的。”张淑华老师的报告中

数学家怀尔德说数学本身就是一种文化。在本次研讨活动中，有的课堂润”“数学文化”于无声，整个课堂展示了知识产生发展的过程，比如实验学校团队奉献的《万以上数的认识》一课，因生活需求激发计数单位“十万”的产生，并让学生感受要想认识生活中更大的数，就需要更大的计数单位来表示，从而创造出更多更大的计数单位。整个过程充满了数学文化的味道。再比如北海经济开发区团队奉献的《分数的初步认识》，让学生从“分一分”开启研究，历经分数产生的过程，感受分数和以前所学的整数的不同，通过等分实物理解分数，符合儿童的认知特点，这也是数学文化融入课堂的体现。

但我们发现，对数学游戏的开发和使用还处于起步阶段，谷老师提醒老师们，可以结合“省数学文化大讲堂”观摩学习活动中曹培英教授所提到的扑克牌游戏（比如：24点，凑十）和掷飞镖等，开发利于学生数学学习的游戏，在数学文化的深度方面下功夫！

数学文化应用在生活的各个方面，比如，数学与生活，数学与科技，数学与人文艺术，充分挖掘可利用的素材，展现数学文化的使用价值，也是本次教研活动的一大特点。比如，惠民县小学数学团队的《100以内数的认识》，采取适合小学低年级的童话情景展开教学，让一节课充满童趣，符合学生特点。更多的课堂采取模拟真实情景，让学生感受数学与生活的联系。比如，《分数的初步认识》和《分数的意义》两节课都采用了“分蛋糕”的情境，《小数的初步认识》和《小数的意义》中通过生活中的“测量”来激发小数的产生和发展；《万以上数的认识》一节课采用了北京著名建筑物当中的数字素材，引发学生思考等。

除此之外，《万以上数的认识》一节课通过“大数累积”创造更大的计数单位，而《小数的意义》一节课通过“不断细分”创造更小的计数单位，实现了对计数单位的扩展，让学生感受到数学的内在统一美，是数学与人文的统一。

本次观摩研讨活动的主题是“数与代数”领域中“数的认识”，本次活动非常明显的是老师们能高站位高引领，能从大单元出发，构建知识体系，打造高效课堂。

谷老师在报告中，对“数的认识”大主题进行了系统的梳理，并理清了其中的逻辑关系，老师们如醍醐灌顶，对“数”有了新的认知。

谷老师在会议中指出，大单元之后，教学过程中，更要“自然单元”的内容建构，把握其核心与本质。比如：《万以上数的认识》一节课，最核心的问题是什么？是计数单位，这也就是吴正宪老师提到的“承重墙”，数的组成沟通了计数单位与读写之间的关系，最本质的便是计数单位。再如《小数的意义》中，要通过“不断细分”创造更小的计数单位，从而构建完整的十进制计数系统，老师们要体会相同内容中的相似结构和不同内容中的相同本质，才能更好的把握数学课堂的脉搏。再比如，张淑华校长引领的大单元备课，李贺蕾老师引领的以度量大单元进行了深度解读。

本次研讨活动中，很多课堂都能让我们看到老师们对数的认识本质的思考，比如， 对计数单位的强化，重视计数系统的构建，重视数的组成的体悟，重视数是数量的抽象的表达，重视数学史中感受数学的本质。但是，就像谷老师再报告的最后提到的，我们还需要再数学研究的深度上和广度上下功夫。继续深入开展大单元教学研究，深入挖掘数学史材料，用活数学游戏，让数学课透彻、聚焦、富有生长性！继续创设情境真、内容广、方式活的课堂，让数学课堂更宽阔！

让我们用建构的思想看待知识内容，把握知识内容的核心价值，把握核心概念，让我们的数学课充满数学味！带着今天的收获，一起努力，小学数学未来可期！