华师大第五版《数学分析》习题13.1 2、11

今天继续连载华师大第五版《数学分析》的课后习题答案。依旧是13章第一节一致收敛性。

第一种方法用的一致收敛定义，第二种方法是用上确界极限进行判断，本质上是一样的，因为上确界极限用vare-N语言描述出来基本和定义一个意思。另外本题可以作为一个结论记住，在本节习题11题就可以用，所以两道题一并给出。

虽说这道题是横线以下的属于进阶题，但其实并不难而且思路也很自然，出现高斯函数（取整函数）基本上都是运用性质x-1<[x]<=x放缩，在数学分析I中也用过。另外极限函数给出的情况下是用确界判别也是较为显然的。两个想法结合起来这道题就很流畅自然。

——————————以下凑字用—————————

可能会每日一更，也可能会几日一更，或者是很长时间不更，看学习进度和时间多不多吧，每次可能就一两个题，基本上按照教材顺序，但有些关联性大的题目可能会放在一起有助于学习。虽然说市面上课后题详解的书也挺多，但我看过一些感觉写的有点混乱，甚至不乏有很多不严谨，错误之处，类似的题也没有体现出共性，不容易让人总结出系统的思路和方法，也没有把题目之间的联系和一些可以作为结论的重要题目注明，这些问题我在连载答案的时候会全部避免。我写的答案都是以自己的想法为首，综合参考了这些参考书的基础上，我认为的书写最严谨、逻辑最清晰的做法，另外我大多会经过多方考证，基本不会出错，偶有错误也请不吝赐教。 有人建议我最好打个水印，但我想想还是算了，一是怕麻烦，二是水印这东西防得了君子，防不了小人，如果有人存心要盗取，清除水印什么的也是分分钟的事。更何况水印会给阅读带来不便，所以就算了。只是希望将心比心，我每次都是花了挺长时间一个一个字敲出来的，很不容易的啦，所以希望能够尊重劳动成果。可以转载，但希望注明出处并和我联系，谢谢，希望一同进步！