2021年浙江省高考数学方向性测试试卷(Ⅲ)

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【考点】平面的法向量

【分析】点所在的几何体球在平面上围成一个圆，求得圆半径，即可求得封闭图形面积．

【点评】本题考查了球的方程、平面的法向量，考查方程思想及空间想象能力，属于中档题．

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【考点】函数的零点与方程根的关系

【分析】作出函数在,上的图像，利用,得到函数值的关系，推出在,上最多有4零点，得到不等式，然后求解的范围．

【点评】本题考查函数与方程的应用，考查数形结合，转化思想以及计算能力，是中档题．

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【考点】扇形面积公式

【分析】求出扇形的弧长，利用半径，然后求出扇形的面积．

【点评】本题是基础题，考查扇形的面积公式的应用，考查计算能力．

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【考点】充分条件、必要条件、充要条件

【分析】“” “”，“ ” “或”，由此能求出结果．

【点评】本题考查充分条件、必要条件的判断，考查不等式的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

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【考点】直线与抛物线的综合

【分析】由抛物线的定义，求得抛物线，的方程，联立两方程可得交点所在直线的方程，注意交点的位置．

【点评】本题考查抛物线的定义、方程和性质，以及直线和抛物线的位置关系，考查方程思想和运算能力，属于中档题．

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【考点】命题的真假判断与应用

【分析】建立空间坐标系求出，的坐标，计算的长度，利用二次函数的性质进行求解判断即可．

【点评】本题主要考查命题的真假判断，建立坐标系，求出点的坐标，利用两点间的距离公式以及异面直线的定义是解决本题的关键，是中档题．

2.解答

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【考点】点、线、面间的距离计算；棱柱、棱锥、棱台的体积

【分析】（1）用四棱锥体积公式计算即可；（2）用等体积法计算即可．

【点评】本题考查了棱锥体积的计算问题，考查了点到平面距离问题，属于中档题．

1.选择填空

1

【考点】交集及其运算

【分析】利用交集定义直接求解．

【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义及性质的合理运用．

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