2021高考数学天津卷概述

发布于 2021-08-18 21:45 ，所属分类：高考数学学习资料大全

2021全国高考用卷
卷别	注释	使用地区
全国甲卷	原全国卷3	四川、云南、贵州、广西、西藏
全国乙卷	原全国卷1、全国卷2	安徽、河南、山西、陕西、江西、甘肃、黑龙江、吉林、宁夏、青海、新疆、内蒙古
新全国1	“八省联考”地区	山东、湖北、江苏、河北、广东、湖南、福建
新全国2		海南、辽宁、重庆
自主命题		北京、天津、上海、浙江

2021高考数学天津卷中，指对运算与指对函数占比内容升高。

函数图像判断，比大小，计算数值，导数题目都包括了指对运算。

不算三角函数，函数部分内容已经高达36分。

第7小题按正常设置应该是三角函数图象与性质的小题，高考中函数与方程小题中放入了三角函数图象分析内容，为保证试卷内容的均衡，没有再放入三角函数小题。

总之，函数内容（除去解三角形）总分值没有变，但指对函数占比升高了。今年接下来的复习中，指对函数、三角函数图像分析都会成为重点。

解答题部分，数列题目融入了放缩元素，本身并不是太难，但是放缩元素的加入，提高了数列的技巧性。

导数题目难度同比前些年是有所下降的。附带说一句，天津卷导数题难度一直是高于全国卷。不过今年全国各考区的导数题目难度都比往年低一些，可能和本届学生学习导数是疫情居家学习阶段的原因吧。

2021高考数学天津卷逐题解构分析表
题型	题号	知识模块	具体考点	题目难度	考查内容解构与简评	备注
选择	1	集合	集合的交集、并集运算	★	考查基本概念
	2	简易逻辑	充分必要条件	★	结合一元二次不等式考查逻辑问题
	3	函数	函数图象与性质	★	以函数概念为基础进行初等函数图象的考查，对函数定义域、值域、单调性、奇偶性渐近线综合能力的考查
	4	统计	频率分布直方图	★	考查基本概念与运算
	5	函数	指对函数图象	★★	借助指对函数图象比较大小
	6	立体几何	空间几何体	★★	考查球相关的基本概念、公式
	7	函数	指对运算	★★	2021年天津卷高考中小题没有对三角函数图象和性质单独命题，多考了一道指对运算的题目. 1.试卷整体函数模块内容分值没有发生变化； 2.指对运算与指对函数在试卷中占比明显升高：图象判断、比大小、指对互化三个题目包含指对运算，小题占据15分.	2022届一轮复习对指对运算要多加重视
	8	解析几何	双曲线和抛物线	★★	侧重对双曲线、抛物线基本概念、基本几何量之间的运算和联系
	9	函数与方程	分段函数与三角函数图象分析	★★★	1.天津卷函数与方程题目是非常具有命题特色的题目：侧重数形结合思想，对函数性质综合分析能力的要求高； 2.试题中包含了分段函数结构、二次函数、零点个数等往届天津卷中高频考查内容； 3.全卷没有对三角函数图象与性质进行单独命题，讲三角函数零点问题综合在了此题之中.此题的改动需要引起.	2022届学生复习也要多加注意： 1.函数与方程题目中综合三角函数题目； 2.三角函数图象分析零点、对称轴、单调区间问题（2016文科8题）
填空	10	数系的扩充	复数的运算	★	考查基本公式、基本运算
	11	排列、组合、二项式定理	二项式定理	★★	考查基本公式、基本运算
	12	直线和圆	直线和圆相切直线的倾斜角和斜率	★★	考查基本模型、基本运算
	13	不等式	减元放缩	★★	基于基本不等式的常见结构，观察倒数结构进行减元放缩，属于常见题型
	14	概率	独立重复试验求概率	★★	没有考查分布列问题，侧重概率计算
	15	平面向量	基于图形的数量积运算	★★★	1.保持往年天津特色，侧重基于图形的数量积运算的考查，计算量在小题中是偏高的；2.依旧设置填空题，一题两空； 3.考题内容上，天津卷背景下平面向量小题对数量积考查主要在于运算求解能力应用，涉及数量积定值运算以及动点运算.
解答题	16	三角函数	解三角形、两角和差的三角函数	★★	考查基本公式、基本运算
	17	空间向量与立体几何	基于空间坐标系背景下的空间向量计算	★★	考查基本公式、基本运算取消文理之后，2020、2021年空间向量与立体几何题目计算量较以前文科试卷有所降低，易建系，无动点问题.
	18	椭圆	直线和椭圆相切点坐标求解平行和垂直	★★★	基于直线和椭圆位置关系的坐标运算，主体考查运算求解能力；椭圆题目计算量较2019、2020年相比有所提高.	综合起来，解答题后三题难度差别不大，较往年相比，试卷中最后一问的难度“均摊”在了三个题目中.
	19	数列	等比数列定义数列放缩错位相减求和	★★★	对于数列的求和内容考查综合程度较高，本次高考数学在数列求和中融入放缩元素.技巧性较以前有所加强.
	20	函数与导数	零点卡根多变量恒成立与存在性问题	★★★	1.导数题目难度较往年有所降低，题目中解法、技巧都没有设置太多难点； 2.卡根取点仍是考查重点内容； 3.多变量、恒成立与存在性问题需要多加.