2021年浙江省普通高中强基联盟协作体高考数学统测试卷(5月份)

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【考点】：多面体和旋转体表面上的最短距离问题

【分析】直线结合三角形的两边之和大于第三边即可求解．

【点评】本题考查立体几何中动点最值问题，考查直观想象的核心素养，属于基础题．

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【考点】：数列递推式

【分析】设，则，即可得到数列是以为首项，3为公比的等比数列，从而求出，利用累加法求出，当 时，，此时数列为单调递减数列，再计算出数列的前4项，又当 时，，所以，则 的最大值可求．

【点评】本题考查用数列的递推关系式求数列的通项公式，考查了数列的单调性、最值，考查学生运算能力，属于中档题．

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【考点】：直线与椭圆的综合

【分析】设，，，，直线方程与椭圆方程，可得关于的一元二次方程，利用弦长公式求弦长，由点到直线距离公式求导直线的距离，写出三角形面积，再由基本不等式求最值．

【点评】本题考查直线与椭圆位置关系的应用，训练了利用基本不等式求最值，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．

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【考点】：数列的应用

【分析】把题意转化为关于的方程有解，即，所以 为完全平方数，设，，根据得到，再验证取，之间任何一个整数都满足题意即可．

【点评】本题考查组合数的运算，考查二次方程求根公式，属于难题．

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【考点】：数列的求和

【分析】作出图形，利用正弦定理化简求解即可．

【点评】本题主要考查正弦定理的运用，考查运算求解能力，属于中档题．

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【考点】：三角函数的最值

【分析】令，，则原题可转化为求函数的最大值，利用导数直接求解即可．

【点评】本题考查三角函数与导数的综合，考查换元思想，转化思想以及函数思想，考查运算求解能力，属于中档题．

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【考点】53：函数的零点与方程根的关系

【分析】把已知方程变形，可得，令，得到，再由绝对值的几何意义求得的范围，进一步求解的范围得答案．

【点评】本题考查函数的零点与方程根的关系，考查数学转化思想方法，考查绝对值的几何意义及根式不等式的解法，是中档题．