2019年山东省普通高中学业水平合格考试数学试卷

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【考点】古典概型及其概率计算公式

【分析】首先从五根灯管中选出2根为红色，五根灯管记为，，，，，利用列举法求出从五根灯管中选出两根有10种情况，其他三根不能是红色，则其他三根有4种颜色可选，由此能求出在某一时刻恰好出现2根灯管发出红色光的概率．

【点评】本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力、应用意识等数学核心素养，是基础题．

7

【考点】：二项式定理

【分析】在所给的等式中，令求得的值，令，可得，从而求得 的值．

【点评】本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．

8

【考点】函数的零点与方程根的关系

【分析】令函数值为0，构建方程，即可求出在区间，上的解，从而可得函数在区间，上的零点个数

【点评】本题考查三角函数的周期性以及零点的概念，属于基础题．

9

【考点】平面向量数量积的性质及其运算

【分析】平面向量共线的传递性可得错误，由向量乘法的分配律可得正确，由向量垂直的运算可得，错误，得解．

【点评】本题考查了平面向量共线的传递性、向量乘法的分配律，向量垂直的运算，属基础题．

10

【考点】：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义

【分析】根据正态曲线关于对称，且越大图象越靠近右边，判断错误；

根据标准差越小图象越瘦长，判断正确．

【点评】本题考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，以及均值和标准差对密度曲线的位置和形状的影响，是基础题．

11

【考点】数列的应用

【分析】根据斐波那契数列的定义求出前7项，从而可判定选项和，然后根据递推关系求出，从而可判断选项和．

【点评】本题主要考查数列的应用，以及关键是读懂题意，理解新定义的本质，把新情境下的概念、法则、运算化归到常规的数学背景中，同时考查了学生的推理能力．

12

【考点】命题的真假判断与应用；函数奇偶性的性质与判断

【分析】利用函数的性质单调性、奇偶性，进行分析，进而求解．

【点评】本题考查了函数的单调性，奇偶性，属于中档题．

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