高考数学每日一题第134题

今天分享的题2013年静安一模理科第14题（当时的压轴填空），来自1990年全国高中数学联赛一试第8题（当时的填空第2题）。

值得提一句的是，这份高联一试里面的大部分题这些年仍然活跃在上海各种模考和各大学校考卷上，未来这些题也会一一和大家见面。

顺便还要再说一句，本题求阴影部分面积的方法，在当今小学考试和MBA、MPA、MPAcc、MEM等管理类硕士研究生联考里每年都要考好几个，只不过都没有穿上复数这件衣服而已。内卷和双减时代，越来越多的毕业生参加这个考试，也有越来越多的机构投入这个战场，其乱象又是一部编年史，有机会的话和大家好好聊一聊。

先留白大家想想。

答案奉上：

回顾：

本题严格来说是复数的三角形式，对于2023届以后的上海同学来说需要掌握，而对于2022及以前的同学可以不用掌握。但问题是，所有学过复数的同学都知道，不需要知道三角形式这个知识点，一样能做这个题，只不过求阴影部分面积的方法，大家好好想想小学时候怎么玩的。

声明：由于gongzhong号的规则所限，本系列文章原创标志仅指每个题后面这段解题思路和思维方式，解法虽然目前全部是我自己所想所写，但大部分的题目还是来自同学提问、高考原题以及模考、竞赛等资料，版权均归出卷人所有，如侵请联系删除。

另外，今年是带高三的第17个年头，这些年确实积累了很多很多好题，也有非常多的问题每年都会解答不同的同学，所以才有这个专栏的诞生，希望归纳的共性问题，能给大家的学习带来一定的帮助。让同学们少走弯路，提高数学学习的效率和效果，这是我的目标，希望更多同学加入每天刷题打卡中来，平时如果有好题目，也欢迎分享，解答过程将特别标明，欢迎大家直接发手稿。

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