2015年广东省佛山市中考数学试题及答案（WORD文档）

发布于 2021-09-02 16:43 ，所属分类：广东中考真题试卷及答案大全

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2015年广东省佛山市中考数学试题及答案

一.选择题（每小题3分，共300分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）﹣3的倒数为（　　）

A．

﹣

B．

C．

D．

﹣3

2．（3分）在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．

x+y=xy

B．

﹣y2﹣y2=0

C．

a2÷a2=1

D．

7x﹣5x=2

4．（3分）如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．（3分）一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

6．（3分）不等式组的解集是（　　）

A．

x＞1

B．

x＜2

C．

1≤x≤2

D．

1＜x＜2

7．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=（　　）

A．

80°

B．

75°

C．

70°

D．

65°

8．（3分）若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（　　）

A．

B．

﹣2

C．

﹣1

D．

9．（3分）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（　　）

A．

B．

C．

D．

10m

10．（3分）下列给出5个命题：

①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

②六边形的内角和等于720°

③相等的圆心角所对的弧相等

④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形

⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等．

其中正确命题的个数是（　　）

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

二.填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）地球半径约为6 400 000m，这个数字用科学记数法表示为　　　　　　m．

12．（3分）分式方程的解是　　　　　　．

13．（3分）如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，AC=10．四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）．则此正方形的面积是　　　　　　．

14．（3分）如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（﹣1，0）．现将△ABC绕点A顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是　　　　　　．

15．（3分）各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有　　　　　　个．

三.解答题（16-20题每小题6分，21-23题每小题6分，24题10分，25题11分共75分）

16．（6分）计算：+20150+（﹣2）3+2×sin60°．

17．（6分）计算：﹣．

18．（6分）如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，请你用尺规作图将△ABC分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由．（保留作图痕迹，不写作法）

19．（6分）若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点坐标是（﹣2，4）

（1）求这两个函数的表达式；

（2）求这两个函数图象的另一个交点坐标．

20．（6分）如图，在水平地面上竖立着一面墙AB，墙外有一盏路灯D．光线DC恰好通过墙的最高点B，且与地面形成37°角．墙在灯光下的影子为线段AC，并测得AC=5.5米．

（1）求墙AB的高度（结果精确到0.1米）；（参考数据：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

（2）如果要缩短影子AC的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法．

21．（8分）某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：

（1）参加这次跳绳测试的共有　　　　　　人；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是　　　　　　；

（4）如果该校初二年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数．

22．（8分）某景点的门票价格如表：

购票人数/人	1～50	51～100	100以上
每人门票价/元	12	10	8

某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．

（1）两个班各有多少名学生？

（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？

23．（8分）如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．

（1）若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC；

（2）若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数；

（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小．

24．（10分）如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画．

（1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；

（2）小球的落点是A，求点A的坐标；

（3）连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA，求△POA的面积；

（4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），△MOA的面积等于△POA的面积．请直接写出点M的坐标．

25．（11分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AD上的点，且AE=EF=FD．连接BE、BF，使它们分别与AO相交于点G、H．

（1）求EG：BG的值；

（2）求证：AG=OG；

（3）设AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值．

2015年广东省佛山市中考数学试题

参考答案与试题解析