【每日一题】初中(7-9年级)数学培优提升(第31期答案)

七

（1）用含有a、b的代数式表示该截面的面积S；

（2）当a=5cm，b=3cm时，求这个截面图的面积．

【答案】
（1）S=2ab+2a²．（2）S=80cm²．

【分析】（1）截面的面积S=三角形的面积+矩形的面积+梯形的面积；

（2）将a、b的值代入计算即可．

【解答】：（1）由题意可知，S=ab+2a•a+（a+2a）b=2ab+2a²．

（2）当a=5cm，b=3cm时，S=2×5×3+2×5²=80cm²．

八

在函数y=中，自变量x的取值范围是　 　．

【答案】

【分析】

根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得答案．

【解答】：由题意，得：

3x+1≥0且x﹣2≠0，

解得x≥﹣，且x≠2，

故答案为：x≥﹣，且x≠2．

九

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．

（1）求证：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的边长为4，求BG的长．

【答案】