2020年河南省濮阳市高考数学一模试卷(理科)

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【考点】简单曲线的极坐标方程．

【分析】（1）根据弧，，所在圆的圆心分别是（1，0），（1，），（1，π），结合极坐标方程进行求解即可；

（2）讨论角的范围，由极坐标过程|OP|＝，进行求解即可得P的极坐标；

【点评】本题主要考查极坐标方程的应用，结合极坐标过程公式求出对应点的极坐标方程是解决本题的关键．

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【考点】不等式的证明．

【分析】（1）运用柯西不等式可得（12+12+12）[（x﹣1）2+（y+1）2+（z+1）2]≥（x﹣1+y+1+z+1）2＝4，可得所求最小值；

（2）运用柯西不等式求得（x﹣2）2+（y﹣1）2+（z﹣a）2的最小值，由题意可得不大于最小值，解不等式可得所求范围．

【点评】本题考查柯西不等式的运用：求最值，考查化简运算能力和推理能力，属于基础题．

1.选择填空

1

【考点】交集及其运算

【分析】先分别求出集合，，然后利用集合交集的定义求解即可．

2

【考点】复数的模

【分析】利用复数的几何意义得到，点的轨迹为以为圆心，1为半径的圆，分析即可求得答案．

3

【考点】对数值大小的比较

【分析】可得出，然后即可得出，，的大小关系．

4

【考点】等比数列的通项公式

【分析】由题设利用等比数列的性质求得，的值，即可得到正确选项．

5

【考点】函数的图象与图象的变换

【分析】根据题意，先分析函数的奇偶性排除，再分析函数在上的符号，排除，即可得答案．

6

【考点】平面向量数量积的性质及其运算

【分析】利用已知条件推出所求表达式，然后求解最大值即可．

7

【考点】排列、组合及简单计数问题

【分析】根据题意，分2步进行分析：①先将5人分成3组，要求甲乙在同一组，②将分好的三组全排列，对应、、三个小区，由分步计数原理计算可得答案．

8

【考点】简单线性规划

【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．

9

【考点】直线与圆的位置关系

【分析】化简切线方程，判断轨迹图形，直线恒过的定点，画出图形，求解两点的直线的斜率及过定点与半圆相切的直线的斜率，数形结合得答案．