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一元二次方程的根的判别式是揭示根的性质与系数间联系的一个重要定理，是解直接或间接与一元二次方程相关问题的有力工具，其主要应用于以下几个方面：

1、判断方程实根的情况；

2．求方程中字母系数的值与字母间的关系、字母的取值范围；

3．证明等式或不等式；

4．利用一元二次方程必定有解的代数模型，证明几何存在性问题．

许多表面与一元二次方程无关的数学问题，可以通过构造一元二次方程，把原问题转化为讨论方程的根的性质，然后用判别式来解，这是运用判别式解题的技巧策略．

答案：

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