名师讲座《高中数学深度学习问题设计》学员心得(一)

对问题链的设计与思考

杨邦彬

人逢喜事精神爽，广东省杨文佳名教师工作室的成员怀着喜悦的心情，迎来了一位资深名师，广东省名师工作室主持人顾问、特级教师、正高级教师、汕头市金山中学卢镇豪老师为我们开讲。时隔两个多月，再次见到卢老师，倍感亲切。卢老师带来了《深度学习问题设计，助力高考数学备考》的讲座。

卢老师首先从新课标对数学教与学的要求入手，分析为什么要进入问题设计。他指出，数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向，创设合适的教学情境，例如数学问题，通过问题导向，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质，达到更高层次的学习结果。指向核心素养的学习必须是深度的学习，即高认知、高投入、情境介入的主动学习。绝大多数情况下学生的学习情境是教材和教师为之提供的，教学过程教师必须为学生创设合适的学习情境。数学教师的教学问题设计直接影响学生的数学思维能力。紧接着，他指出问题设计与思维的关系，好的数学问题对学生的思维能力能起到提升的作用，合适的数学问题能激活学生的合理思维。所以设计数学问题引导学生深度学习，卢教师主张通过教材的数学问题或中、高考的思考、感知、理解、分析、发现新问题，尝试问题解决，进行深度建构、深度学习，提升学生的数学思维能力。

接着卢教师比较了常见讲题模式问题串模式的特点，优缺点立现。练习卷模式的特点：题目拼盘，题目多样，容易重复，容易遗漏，题目好找，下载就有。问题串模式的特点：题目较少，一题多问，承上启下，梯度明显，题目难找，自行设计。举了一元二次方程及其解法的例子，从含参数，到含参数，再到参数位置的变化，设计了问题串，考查了不同的思维层次，使学生的思维能力得到发展。

他指出，数学问题是驱动学生数学思维的导火线，合理的深度学习问题设计才能使学生的思维走向高阶。学习者的学习结果要达到更高的层次，必须有教师的深度学习问题设计导学，才能引导学生逐步进入深度学习，才能在学习上更上一层楼。要设计问题串，就避不开一个问题，如何有效设计？需要我们提升学科教学能力，包括分析处理教材的能力，设计教学过程的能力等。问题设计的优劣直接影响到学生的学习效果。深度学习是一个知识的迁移过程，这个过程有助于学习者提高解决问题并做出决策的能力。教师设计有思维价值的问题才能促进学生的深度学习。设计的问题要求在内容上，延伸拓展，源于课本，高于课本；在设计上，变式加深，学到超越问题本身的知识，如思想与方法。

那么，怎样的问题是有思维价值的问题呢？即“高阶思维”问题（也就是深度思维问题）。卢老师依据第一个理论布卢姆目标分类理论，就问题本身思维程度而言，可以根据布卢姆目标分类理论中“认知领域”的分类，问题分类方法一：把问题分成六大类：1.记忆类问题、2.理解类问题、3.运用类问题、4.分析类问题、5.评价类问题、6.创造类问题。问题分类方法二：问题驱动的三阶深度学习引导模式：第一阶是前置学习——解决原生问题；第二阶是深度建构——解决共生问题；第三阶是评价反思——解决衍生问题。卢老师详细分析、讲解了三阶深度学习引导模式，用两句话概括“问题驱动的三阶深度学习引导模式”，即“问题主线，三阶递进”。接着，他以学习正弦定理和余弦定理为例，阐述“三生”问题。

既有理论基础，又有实例说明，使我们更容易理解卢老师的深度学习问题设计，紧接着，他又依据第二个理论SOLO分类评价法，即一个人回答某个问题时所表现出来的思维结构是可以检测的，比格斯称之为“可观察学习结果的结构”，英文缩写为SOLO，也就是说，我们可以判断学生在回答某一具体问题时的思维结构处于哪一层次，这个具体问题的思维层次我们一般是能够划定的，比格斯把这种分析学生解决一个问题时所达到的思维高度的评价方法就称为SOLO分类评价法，由低到高划分为五个层次：前结构，单点结构，多点结构，关联结构，抽象拓展结构，将得到问题分类方法三：单点结构问题，多点结构问题，关联结构问题，抽象拓展结构问题（即五个层次的后四个）。卢老师认为：学习者的学习结果要达到关联结构层次和抽象拓展结构层次，必须有教师的深度学习问题设计，通过问题导向，逐步引导学生进入深度学习，达到更高层次的学习结果。深度学习问题的设计必须从基础知识问题开始，进行量的积累，实现量的变化，达到一定程度后实现质的变化。所以深度学习问题必须是问题串，由多串问题组成，同一串的问题一般是同一个分类层次的，从不同侧面提出问题的，也可以是多个分类层次的，逐步加深，串与串之间应该有一定的梯度。他同时认为：不同对象的学习者在学习某个知识时所表现出来的水平是不一样的，有的人只能到达关联结构层次，有的人只能到达多点结构层次。所以深度学习问题的设计必须考虑为谁设计，必须考虑学习对象在这一个知识点上的知识结构，能力水平。同时举出初中的二次函数图象与系数加以说明。

最后，卢老师指出深度学习问题设计原则，导向性原则，基础性原则，易错性原则，梯度性原则，适时性原则，对应性原则，迁移性原则，因人性原则，思想性原则。同时也指出了深度学习问题设计的路径，通过教材（或高考题）的数学问题的变式探究进行深度学习：路径一，改变定义，诱发创新；路径二，转换角度，获取新知；路径三，类比变换，发现问题；路径四，探究解法，学其实质；路径五，挖掘例题，发挥功能。可以一题多解、一题多证、一题多变、一题多衍生；路径六，研究习题，变式训练。明晰而具体地为我们指明了问题设计的路径，让我们少走弯路。

卢老师的讲座干货满满，既有理论高度，又有具体例子，让人感觉生动无比，有血有肉。

卢镇豪老师讲座心得

黄李旋

2021年10月28日上午，作为广东省名师工作室主持人顾问，省特级教师，正高级教师，汕头市金山中学名师卢镇豪老师在揭东二中教学楼B501举行精彩讲座《深度学习问题设计，助力高考数学备考》，作为多年奋战在一线有丰富经验的重点中学老师，让工作室全体成员都满载而归。

卢镇豪老师指出，核心素养的学习必须是深度的学习，即高认知、高

卢老师就在新课标下对数学教与学的要求以及如何深度问题设计做了两方面讲解，一、数学问题设计引导学生深度学习和驱动学生数学思维的重要性；二、如何深度问题设计，主要从（1）目标分类理论“认知领域”问题分类，（2）问题驱动的三个阶段深度学习引导模式，（3）问题设计的另一个理论SOLO分类评价法。整个过程工作室全体成员，学员被卢老师生动演讲深深吸引，收获满满。

深切体会有如下几点：1.卢镇豪老师从新政策解读，新理论，新实践方面方面阐述了深度学习和科学实践，并且在自身教师生涯当中频繁走进课堂，观察学生，指导老师，主力教师成长。2.听了老师这节课，我将不断学习理论知识，不断自我发展，自我提高，自我完善。3.最后讲授了怎么构建优效教学，怎么精心设计优效教学环节，如何提高课堂的教学能力等，从各个角度阐释了深度学习的超越及优效教学的追求，让我们拓展了视野，受益匪浅。

听“深度学习问题设计 助力高考数学备考”讲座心得

黄森茂

卢老师本次讲座是从深度学习问题设计方面，与大家做了详细的介绍和交流。助力高考备考，还有与我们工作室研究理念--问题链教学相关的一些教学设计做了分享。让我们受益匪浅。

首先是发展学生数学学科核心素养为导向，创设合适的教学情境，例如数学问题，通过问题导向，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质，达到更高层次的学习结果。指向核心素养的学习必须是深度的学习，即高认知、高投入、情境介入的主动学习。绝大多数情况下学生的学习情境是教材和教师为之提供的，教学过程教师必须为学生创设合适的学习情境。这是一节课的开端，也是基础。

在依纲靠本的教学模式下，如何通过数学问题让学生学会解决问题的思想和方法，如何提升学生的数学思维能力呢？老师主张通过教材的数学问题或中、高考的思考、感知、理解、分析、发现新问题，尝试问题解决，进行深度建构、深度学习，提升学生的数学思维能力。这种学习形式一般是小项目式、小课题式或者小专题式。做小做细，力求最大收益。

在思想上，有意识把所学知识进行迁移与原有知识联系，不畏艰难。在行动上，在外界看你的学习很专注、很刻苦、很自觉时，而你自身却认为十分自然的学习。在内容上，延伸拓展，源于课本，高于课本。在问题设计上，变式加深，学到超越问题本身的知识，如思想与方法。这也是对一个老师基本功的考验。

对于问题主线，要有三阶递进。用两句话来概括“问题驱动的三阶深度学习引导模式”，即“问题主线，三阶递进”。其中，“问题主线”是指从前置学习到深度建构再到评价反思，都是以问题作为贯穿整个学习过程的主线，其目的是让学生在持续的问题解决过程中展开学习。“三阶递进”具体表现在两个方面：一是问题的三个层次，即从原生问题到共生问题再到衍生问题；二是过程的三个层次。与问题的三个层次相对应，分别展开从前置学习（独立学习水平）到深度建构（协作学习水平）再到评价反思。

从设计这个方面让我学到很多，以后我也将遵循“三阶”模式，尝试设计各个教学环节，相信一定有不一样的收获。