七下数学：【折纸问题】期末专项练习，拿去查漏补缺！

发布于 2022-06-21 09:30 ，所属分类：在线教育信息快讯

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距离期末考没有多少时间了，不知道同学们新知识学的怎么样了？一些重点内容有没有掌握到位呢？平时老师出的练习大家有没有练习，如果题目都能做对，那大家的基础都还是不错的，考试没问题。今天王老师和大家分享的是七下数学：【折纸问题】期末专项练习，拿去查漏补缺！

一、如图，将四边形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处.若△AFD的周长为18，△ECF的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为（B）

A.20 B.24 C.32 D.48
解：由折叠的性质知，AF=AB，EF=BE. 所以四边形纸片ABCD的周长等于△AFD和△ECF的周长和为18+6=24. 故四边形纸片ABCD的周长为24.

二、将正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在CD边上的点E处，折痕为MN．则下列说法错误的是（D）

A.AE⊥MN B.AM=EM .
C.∠BNO=∠FNO D.∠OEF=90°
解：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等．正方形纸片ABCD折叠，折痕MN就是对称轴，点A与E是对应点，连接AE，则AE被MN垂直平分，
∴AE⊥MN，AM=EM．∠BNO和∠FNO是对应角，∠BAM和∠FEM是对应角，
∴∠BNO=∠FNO，∠BAM=∠FEM=90°，∠OEF=∠OAB<90°，∴D错误．


三、如图，先将正方形ABCD对折，折痕为EF，将这个正方形展平后，再分别将A，B折叠到折痕EF，使点A，B都与折痕EF上的点G重合，则下列说法错误的是（B）


A.∠MGD=90° B.∠DGF=∠MGEC.DG=CG D.∠BCN=∠GCN

解：将A，B折叠到折痕EF，使点A，B都与折痕EF上的点G重合，则直线MD，NC分别是对称轴，根据轴对称图形中，对应线段相等，对应角相等，可得AD=BC=GD=GC，∠MAD=∠MGD=90°，∠BCN=∠GCN，但不能判定∠DGF=∠MGE，所以B错误。


四、把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若∠CDF=38°，则∠EFD的度数是（B）

A.72° B.64° C.48° D.52°
解：由题意知，折痕是EF，即EF是对称轴，由轴对称图形的性质，可得∠EFB=∠EFD．
∵∠CDF=38°，∠C=90°，
∴∠DFC=90°-38°=52°．
∴∠EFB=∠EFD=1/2▪（180°-52°）64°

五、图1的长方形ABCD中，点E在AD边上，AD∥BC，∠A=∠D=90°，∠BEA=60°．现分别以BE，CE为折线，将A，D向BC的方向折过去，图2为对折后A，B，C，D，E五点在同一平面上的位置图．若，则∠BCE的度数为（ D）

A.30° B.32.5° C.35° D.37.5°

解：分别以BE，CE为折线，将A，D向BC的方向翻折，则直线BE，CE分别是对称轴，根据轴对称的性质可知∠BEA′=∠BEA=60°，∠DEC=∠D′EC=1/2∠D′ED，结合∠A′ED′=15°，可以得到∠BED′=∠BEA′-∠A′ED′=45°，因此∠AED′的度数为105°，进而得到∠D′ED的度数为75°，所以∠DEC=37.5°，由AD∥BC可得∠BCE=∠DEC=37.5°．
故选D．


六、如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC于D，交AC于E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是多少cm．（D）

A.26 B.16 C.18 D.22

解：由题意知折痕是DE，即DE是对称轴，可得△ADE≌△CDE．由轴对称图形的性质，

得AD=CD，AE=CE．△ABC的周长为30cm，
即AB+BC+AC=30cm．
因为AE=4cm，所以AC=8cm，AB+BC=22cm．
所以△ABD的周长为
AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=22cm．


七、如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，将△ABC对折，使A与B重合，折痕为DE，若△BCD的周长为27cm，则BC的长为多少cm．（C）

A.10 B.9 C.7 D.13

解：由题意知折痕是DE，即DE是对称轴．

可得△ADE≌△BDE，所以AD=BD．△BCD的周长为BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC=27cm，
而AC=20cm，所以BC=7cm．

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顾
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