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八年级数学月考试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1、若有意义，则a的取值范围是（  ）

          A．任意实数    B．a≥1    C．a≤1     D.a≥0

2、下列各式中① ；②； ③； ④； ⑤； ⑥一定是二次根式的有（    ）个。

A . 1 个         B. 2个       C. 3个        D. 4个

3、是整数，正整数n的最小值是（   ）

          A．4      B．3      C．2    D．0

4、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为（   ）

          A．（2，0）          B．（）

C．（）    D．（）

5、如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（    ）

A．13cm   B．cm   C．cm   D．cm

  4题                  5题                       8题

6、下列式子是最简二次根式的是（   ）

A.      B.        C.        D.

7.、下列命题①如果，，为一组勾股数，那么，，仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是5、12，那么斜边必是13；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是，，（），那么。其中正确的是(    )

A．①②          B．①③                    C．①④                    D．②④

8、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（　　）

   A． 13    B． 26    C． 47   D． 94

　9、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（   ）

A.3.5        B．4.2        C．5.8      D.7

10、如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（　　）

 A． 3cm B． 4cm C． 5cm D． 6cm

     9题                             10题

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

11、最简二次根式 可以可以合并，则a的值为_________

12.、 计算：=_________．

13、木工做一个长方形长方形的桌面，已知桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面_______(填“合格”或者“不合格”)

14、在.△ABC中，边AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是________

15、若实数在数轴的位置如图所示，则化简 ____________ 

-a-b

三、解答题（共75分）

16．（10分）计算

（1）（﹣3）⁰﹣+|1﹣|+

（2）．

17．先化简，再求值：（）÷（﹣1），其中a=2﹣．（8分）

18．（8分）已知x=+3，y=﹣3，求下列各式的值：

（1）x²﹣2xy+y²

（2）x²﹣y²．

19、（12分）（1）已知的小数部分是a，的整数部分是b，求的值。

（2）已知x,y为实数，且，求的值。

20、（9分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？

21、（10分）如图，小方格都是边长为1的正方形

（1）求AB、BC的长度．

（2）用勾股定理的知识证明：∠ABC=90°．

22、如图7,四边形ABCD中,.试判断的形状,并说明理由.（8分）

23．（10分） 观察下列各式及其验证过程：

(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；

(2)针对上述各式反应的规律，写出用n（n为任意自然数，且）表示的等式，并说明它成立.

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