2021年甘肃省武威六中高考数学二诊数学试卷(文科)

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1.选择填空

1

【考点】交集及其运算．

【分析】利用交集定义直接求解．

【点评】本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

2

【考点】复数的运算．

【分析】利用复数的运算法则化简复数．

【点评】本题考查了复数的除法运算；将分母实数化是关键．

3

【考点】等差数列的前n项和．

【分析】设每节的容积自上而下组成等差数列{an}，由题意可得：a1+a2+a3+a4＝3，a7+a8+a9＝4，解出再利用求和公式即可得出．

【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

4

【考点】古典概型及其概率计算公式．

【分析】设5所小学为1，2，3，M，N，从中选3所小学，利用列举法求出不同的选法有10种，其中M与N小学被同时选中的包含的基本事件有3种，由此能求出其中M与N小学被同时选中的概率．

【点评】本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

5

【考点】等比数列的前n项和．

【分析】利用等比数列的前n项和公式求得数列{an}的首项a1与公比q，即可求得结果．

【点评】本题主要考查等比数列基本量的计算，属于基础题．

6

【考点】对数函数的单调性与特殊点．

【分析】由题意利用对数函数的特殊点和单调性，得出结论．

【点评】本题主要考查对数函数的特殊点和单调性，属于基础题．

7

【考点】数量积表示两个向量的夹角．

【分析】先求出 及||＝＝ 的值，再根据cosθ＝ 求出θ 的值．

【点评】本题主要考查两个向量的夹角公式，两个向量数量积公式，求向量的模的方法，属于中档题．

8

【考点】充分条件、必要条件、充要条件；空间中直线与直线之间的位置关系．

【分析】根据题意分别画出错误选项的反例图形即可．

【点评】本题考查线面垂直、平行的性质及面面垂直、平行的性质，同时考查充分条件的含义及空间想象能力．

9

【考点】充分条件、必要条件、充要条件．

【分析】令f（x）＝lnx﹣，利用导数研究该函数的单调性，从而可求出x的范围，结合充分条件、必要条件的定义进行判定即可．

【点评】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，以及充分条件、必要条件的判定，同时考查了推理能力，属于基础题．