八年级数学(下):18.2.6 正方形及其性质

四条边都相等,四个角都是直角的四边形是正方形.正方形的四条边相等,说明正方形是特殊的菱形;正方形的四个角都是直角,说明正方形是特殊的矩形.即:正方形既是特殊的矩形,又是特殊的菱形.

边：对边平行,四边相等；角：四个角都是直角；对角线：对角线相等且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角；对称性：正方形是轴对称图形,有4条对称轴

正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.

解有关正方形的问题,要充分利用正方形的四边相等、四角相等、对角线垂直平分且相等等性质,正方形的性质、等腰直角三角形的特点、勾股定理是解决正方形的相关证明与计算问题的三把钥匙．

如图,在正方形ABCD中,E是BC边上一点,F是CD的中点,且AE＝DC＋CE.求证:AF平分∠DAE.