中考数学 | 观视图知实物 由几何体的三视图判断正方体的个数

观察一个几何体时，如果观察的方向不同，看到的结果可能就不一样.在数学上，我们把从物体的正面、左面和上面看到的物体的视图分别叫作物体的三视图.对于由正方体组成的几何体，我们可以从它的三视图中搜集信息，判断其中的正方体个数.

真题1

由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体有（　　）

观察一个几何体时，如果观察的方向不同，看到的结果可能就不一样.在数学上，我们把从物体的正面、左面和上面看到的物体的视图分别叫作物体的三视图.对于由正方体组成的几何体，我们可以从它的三视图中搜集信息，判断其中的正方体个数.

A.3块 B.4块 C.6块 D.9块

解析：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得有2层，上面一层是1个小正方体，下面有2个小正方体，从左视图上看，后面一层是2个小正方体，前面有1个小正方体，所以此几何体共有4个正方体.

故选B.

点评：此题主要考查了由三视图想象立体图形.如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案.注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个小立方体.

真题2

一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（　　）

A.3 B.4 C.5 D.6

解析：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个小正方体，左边下层最多有2个小正方体，右边只有一层，且只有1个小正方体.所以图中的小正方体最多5个.

故选C.

点评：此题主要考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.

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