中考数学知识点丨分式方程及一元一次不等式(组)

发布于 2021-06-18 22:35 ，所属分类：中考数学学习资料大全


中考数学知识点

分式方程


名师点拨:解分式方程的基本思想是将分式方程化成整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母.

(2)分式方程的增根:使得原分式方程的分母为④　零　的根.

温馨提示:分式方程的增根与无解并非同一个概念,分式方程无解,可能是解为增根,也可能是去分母后的整式方程无解,分式方程的增根是去分母后的整式方程的根,也是使分式方程的分母为零的根.




分式方程的实际应用


1.常考类型及关系式

(1)行程问题:


2.列分式方程解应用题的一般步骤

与列整式方程解应用题类似,有以下六个步骤:

(1)审;

(2)设(未知数);

(3)列(分式方程);

(4)解(分式方程);

(5)验(一验所得解是不是所列⑤　方程　的根,二验是否符合问题的⑥　实际意义　);

(6)答.




一元一次不等式(组)



不等式的概念及其性质


易错警示

　　应用“不等式的基本性质3”时的常见错误

不等式两边同乘“负数”时,忽视“不等号方向要改变”.



一元一次不等式(组)及其解法


1.一元一次不等式

(1)一元一次不等式:不等式的左右两边都是　整式　,只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,这样的不等式叫做一元一次不等式.

(2)解一元一次不等式的一般步骤:去分母、　去括号　、移项、　合并同类项　、系数化为1(注意不等号方向是否改变).

2.一元一次不等式组

(1)定义:类似于方程组,把几个含有相同未知数的　一元一次不等式　合起来,就组成了一个一元一次不等式组.

(2)解集:几个不等式的解集的　公共部分　叫做由它们组成的不等式组的解集.

(3)解法:先求出各个不等式的解集,然后借助数轴或口诀确定它们的公共部分.

(4)几种常见的不等式组的解集:设a<b,a,b是常数,关于x的不等式组的解集的四种情况如下表.


温馨提示:在数轴上表示解集时,要注意“空心圆圈”和“实心圆点”的区别.



一元一次不等式的应用


1.解题步骤:(1)审清题意,找出不等关系;(2)设未知数;(3)列不等式;(4)解不等式;(5)写出答案.

2.常见题型:经济型;调运货物型;工程型;采购型等.

3.解决不等式的实际应用问题时,常见的关键词与不等号的对比表:







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