高中数学,别人不会告诉你的tips1集合 | 数学小课堂文字版

　　大家好，我是季叙。

　　即使在其他科目的学习上，我可能有一点点天赋、有独特的记忆力、有便捷的学习方法，但在数学这里，我可以骄傲地说我脚踏实地刷了六年题才换得两个好结果。

　　是的，刷题。

　　我不信那些“秒杀”的奇技淫巧，不信死记硬背概念结论就能做对题，不信考场灵光乍现的超常发挥。我只相信，

“高考140+靠的不是一眼看出答案的直觉，而是任何题目都能直接动笔一刻不停地进行计算的熟练。”——知乎用户 皇叔

　　而这些熟练，只可能通过刷题来练就。对于99%的我们这些非天才人群，刷题是唯一能让我们熟练掌握知识、让我们在应试中又快又对的方法。

　　我不希望“季叙上学人”高考完来我这里抱怨，“为什么我你x年，每篇都看，给你打赏，一分都没提升？”

　　答应我，看完这篇文章就去写一组《基础2000题》好吗？

　　我真的真的不是在写软广，我是真的认为这本书是高三各程度都应该人手一本的最好用的教辅。没有它就没有我的146。

　　那我这篇文章打算说什么呢？要说的是，当你和我一样做了足够多的（且质量较高的，比如高考真题）题之后，尤其是针对高三一轮复习，你应该知道的关于各模块的一些tips。

　　划重点，请你先量变积累，否则可能看不懂我说的是什么。换言之，这些大概是帮助90—130分（高考卷水平）的同学尽可能多拿分的tips。

　　这些话可能与zhk老师的基础2000题各章导语有重叠之处，毕竟我的数学考到146很大程度上是借助了鲲哥的力量。但我会尽可能加入自己的idea，希望能给你更多的启迪。

　　（以下模块按我心目中的高考难度顺序排列，高一高二的同学们可能还没有学完，但是没关系你可以mark住～由于字数较多，分批发送阅读体验更佳～可在gongzhong号“标签”里查看）

　　集合

　　复数

　　算法框图（新高考不考）

　　三角函数

　　不等式

　　解三角形

　　向量

　　数列

　　选做题（新高考不考）

　　统计概率（理科难一点）

　　二项式 积分等（理科）

　　函数

　　立体几何

　　解析几何

　　导数

　　集合：

　　1.不要轻视它！

　　你可能做过一些高考题，发现第一题或第二题一般都是集合，且属于高一最基础的难度。那么恭喜你，已经发现了真题的一部分秘密：应该简单的模块不可能难如登天。

　　但是！！你诚实回答，你上高中至今，集合的题是不是一道都没错过？高三的综合性模考里，你有没有前五题连错几道的记录？

　　如果你说，“我知道高考里集合巨简单啊，我不可能弱智到这个程度吧？”

　　那你有没有想过，高考题里一道选择题是五分？高考成绩差五分是什么概念？

　　你听说过正态分布吗？省状元比榜眼高五分，那无伤大雅；但是你客观想想在你的位置，五分到底是差几十人、几百人还是几千人？如果你没这个概念，百度一下你们省“一分一段表”，先搞明白这是个什么东西。

（拿了理科前100名和已经相当高的650分左右做一个对比，不言而喻了吧？）

　　说了这么多废话，最后说正题：不要轻视集合，求求你。同理，不要轻视高考的每一分，比如卷面分。

　　我之所以特别强调集合，是因为，它是你做一张卷子的第一步，此时你的心态很难说。也许你在周测，刚刚从食堂跑回教室，气喘吁吁；也许你在月考，某个晴朗的下午你刚和一个帅哥擦肩而过；也许你在高考，六月七号那天热得你快中暑……那你说，你能确保自己平心静气写完这道题吗？

　　虽然吃一堑长一智，但是你如果准备把“吃一堑”留到高考，那后果自负。

　　2.每天一个防丢分小技巧：睁大眼睛。

　　我知道你会觉得我在说废话，但是你仔细想过你那些错的集合题是怎么错的吗？

　　如果我没猜错，至少一半都是因为你没睁开眼睛看题。因为我就是这样。能把∩看成∪，能把“属于”看成“不属于”，能把“N”看成“Z”。

　　——顺便科普下高一的第一节数学课学的冷知识：N表示自然数，Z表示整数，Q表示有理数。那N*表示什么你记得吗？不记得快去翻书吧。对，课本就行。（这一点是我到二轮复习还记不清楚的东西。）

　　另外再友情提醒：你做的是中国的数学卷子，中国制造，不要只看数字和英文字母！！

　　刷题到一定程度的选手会陷入“图多图快”的误区，见到数字字母就下笔。不要问我怎么知道的。所以，你一定要睁大眼睛看看“不正确的一项”“不属于”“圆周率取3”“保留x位小数”“错误的是”……

　　如果我2015年没有把“圆周率取3”理所当然地忽略掉，就不会和第一志愿的初中失之交臂，就不会认识初中那些可爱的朋友们，就不会有筚路蓝缕的中考奋斗史……跑题了。对不起，我讲到“睁大眼睛”总是情不自禁。

　　by the way，失误这种东西其实不可怕，不要把它看成人生的污点嘛。你可以想想季老师我，想想我六年前这个“圆周率”的故事，想想我高考没考好却能去魔都学最喜欢的专业，要相信广阔天地大有作为。

　　……越跑越远了。就当今天顺便讲讲心态调整好了。（当然这节课是为了让大家不失误~）

　　3.季老师的记忆小技巧：关于“否命题”和“命题的否定”。

　　用心看完，答应我不要再在考试前求爷爷告奶奶问学霸了好吗？再分享一个冷知识，90％的学霸被问到时都会愣住，然后尴尬地帮你翻书翻笔记。（因为我有幸和我们班万年第一坐了几次同桌，多次见到别人这样问她hhhhh）

　　敲黑板：看到“否命题”，你就想“逆否命题”，先交换，再全否定，是吧？（如果这个也不知道，那我没辙）那现在删掉“逆”，就是不交换位置了，没毛病吧？

　　所以我们就知道了“否命题”就是前后都否定。我明白你100％记不住这句话，记住了也会把它记错。没关系，我也是。

　　还是我刚才说的，条件反射般想起“逆否命题”，就解决了。来，试试看？（美有姬老师语气）

　　那我就不得不收回我在本系列开头说过的话了，季老师比别人刷题更有效果的原因可能有一个就是，我会找更好的方法，不管是记忆还是解题。

　　说回正题，“否命题”学会了，“命题的否定”就迎刃而解了吧？

　　福尔摩斯和江户川柯南都说过，“排除了所有不可能，剩下的无论多么不可思议，它都是真相。”希望你在举一反三之前，先把“举A反B”这种技能铭记于心。

　　这一点的最后我补充一句，高考题真正考这两者的区别的，应该说几乎没有。模拟题爱迷惑你罢了。原因很简单，同学们，“动用一下你脑袋里的小小灰色细胞”（by 赫尔克里•波洛），刚才我都说了连学霸都经常不记得，这样的题出到高考未免区分度太低了吧（另一种意义上，你懂的）。

　　4.一遍学会！我和语文老师争论过一个大课间的，充分必要条件。（对，你没看错，是语文老师）

　　首先，你如果和我一样深陷逻辑怪圈怎么都绕不出来，先跟我死记住这个式子：

　　然后我们拿例子解释：

　　好了，这个例子怎么想都想不明白，没关系，因为这个逻辑本身就不完全合理，不用纠结于此。在这一点上死记硬背最单纯的结论就足够了。就像你小学二年级要背九九乘法表一样。

　　这一点讲完了，最后告诉大家，截止到2020年的高考题都没有考过这个点。是《基础2000题》告诉我的。

　　但是，你要知道备战高考就是一个在暗室里洗衣服的过程，你看不见污渍，只能努力把每个角落都洗干净。或许过去十几年里这片污渍位置真的差不多，朱昊鲲老师发现了这一点然后把这个经验分享出来，造福了一批批学子。

　　不过现在的小问题在于，暗室外面来了一个叫“新高考”的挑剔的甲方，他将每年甩给你们一大件闻起来就发臭的衣服，没人见过这衣服什么样，各位辛勤的洗衣工只能继续努力干活。

　　如果你悲观一点，你会想，我真倒霉，我是小白鼠，我是被割的韭菜。

　　……我越写越多了，最简单的集合部分我竟然已经写了3k字。

　　对不起，我话匣子一被打开就是这样。

　　这侧面说明了我对高中数学真的有很多感想，大家足可以相信我接下来分享的内容丰富度和充实度（？）。

希望大家相信我不是在水字数…而是课程特色。如果只是期待我念公式概念、散播什么“秒杀结论”，那诸君大可找自己的学校老师或者知乎b站上某些自诩权威的“数学名师”。

　　那么，敬请期待下一章吧。

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