一、竞赛题分析。 1.题目背景是在三角形里，有中线有等腰三角形，简练概括就是AE=BD=DC；AF=EF这两组相等的线段。不过第一组相等的线段需要整合才能应用。 2.要求角度，而题目中没有具体角的度数，在
初中数学范围内只可能是通过列方程或者等边三角形的特殊角求解。
二、倍长中线。 1.由于条件不能直接运用，题目中又有中线，所以常用的辅助线做法为倍长中线。延长AD至H，使DH=AD，连接BH，可以通过SAS证明△BHD全等于△CAD。于是这两个三角形可以看作是关于点D中心对称，即绕着点D旋转180度。 2.通过旋转变换可以把∠1=∠2=∠3=∠H，从而得到BH=BE=AC，达到把已知中相等的线段进行重组整合。三、构建全等和等边。
1.构造△BGE和△CDA全等。在DH上截取DG=AE，连接BG，根据SAS
可以证明全等。这两个三角形的全等变换需要把其一先翻转再平移，与另一个三角形重合。 2.根据上一步全等可得△BDG是等边三角形，∠BDG=60度，所以∠ADB=120度。四、解法概括。 1.两次应用全等三角形的判定及性质定理、等边三角形的判定定理。 2.辅助线做法。要根据蛛丝马迹找到整合已知条件的辅助线做法，辅助线顾名思义就是在证明过程中起到辅助证明的作用，证明之后就隐形了。 3. 对中线而言倍长中线是很常见的做法，这个辅助线做法得到一个基本规律：三角形一边上的中线小于另两边和的一半。同时这个辅助线做法也是中心对称的基本图形变换。 4.构建二次全等时，就要充分思考已知条件里的AE=1/2BC，在证明第二次全等时利用边角边，要注意此次全等变换需要两次基本变换，翻折和平移。 5. 二次全等后最终在△BGD中，形成了等边三角形，完成了已知条件的整合，也得出了要求的角度。五、联想。 1.从已知到未知的证明思路有两种，也就是我们经常提到的综合法和分析法，解题时肯定要两种方法共同运用。 2.初中几何题做完之后一定要有概括提升，重要的规律要熟记于心。 解决几何问题正因为有难度、逻辑性强，才让我们越做越有趣越有成就感。
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