【研修成果】山东寿光世纪学校:走进数学殿堂,领悟数学之美记逐梦数学第一届初中数学名师论坛(8月9日课程)

首先为我们带来分享的是杭州文澜中学的王亚权老师，他为我们分享的主题是《积累、联想、反思——谈数学解题教学的策略》，王老师从目前老师们的困惑开场，从积累、联想和反思三个角度入手，结合具体的数学题的实例，展示了自己在教学中的一些做法，王老师在教学中善于引导学生通过积累、联想和反思进行学习与解题。

王亚权老师分享时提到：

要学好数学，方法不外是打好基础，多做习题，多加思索和分析等。

我不相信，人的脑力有这么厉害，学了一遍，做了很少习题，很少甚至没有一点实际形象化的东西，就会都理解了，巩固了，一辈子也不会走样了。求学问，从不知到知，从没有印象到有印象，而且还要“印”得正确，“印”得清楚，绝不是轻而易举的，一定要经过艰巨的劳动，通过多次反复的钻研和练习，才能达到这样的境界。

一、注重积累

关于为什么要积累的问题，王老师从皮亚杰的认知建构理论；数学课程标准的要求和数学实际需要三个方面展开。

关于需要积累什么的问题，王老师从数学基础知识、数学思想方法、基本经验和完善认知结构具体展开来论述。

关于怎样去积累的问题，王老师强调平时要注重强化学生的积累意识并养成积累的良好习惯。

二、学会联想

看到某个(或某两个)条件，就应该联想到与之相关的知识点、定理或与之相关的结论；要得到某个结论，就能够联想得到这个结论所需要的条件和可能的方法。

三、善于反思

　 “要认识数学里的基本概念和推导得来的定理，必须经过实际演算，否则，就不可能获得念好这本书的经验；但是，如果念了书，做了习题不想一想，只满足于做过算数，同样也不可能积累经验，提高认识和掌握数学的本质。”

接下来，台州市路桥实验中学的王万丰老师和大家一起分享了题为“深度理解是提升解题教学品味的前提”的讲课。

他提出“解题及解题教学的研究永远在路上”，首先，他分析了当前教学及解题教学的现状：一、教育内卷，倒逼教师提升;二、教师压力山大，疲于应付;三备课与抓落实，本末倒置。并且接着指出走出困境的出路:发挥数学内在魅力，提升课堂教学效率，提升学生学习兴趣，是一条有效的方法。

他分享的第二部分是三个理解是一切教学之源— —理解数学，理解教学，理解学生。同时指出了三个理解之间的关系：（1）理解数学:设计好教学的前提;（2）理解教学:转译好数学的精彩;（3）理解学生:把握好教学的起点。

关于何为好的解题教学，王万丰老师提到了十八个字：旁敲侧击，欲言又止，顺势而为；不要从天而降。如何落实这十八个字，王老师以四个典型例题进行了讲解。

就这四个典型例题，王万丰老师进行了多项变式，展示了如何进行深度理解。同时王老师还给我们展示了什么是好的典型例题，应该具备的属性是基础性、探究性、生长性和发展性。其中基础性:让学生落实基本的方法;探究型:让学生体会思维的快乐;生长性:让学生有进一步想象的空间;发展性:让学生有进一步思考的冲动。简而言之就是低起点，高立意，入口宽，内涵深。第三方面，王万丰老师与我们分享了如何提升解题教学的品味，他以典型例题引入，引出了提升解题教学品味的三大策略：（一）一题多解，一题多变，一题多联；（二）领悟数学之美；（三）善于总结---利用成语。

　　其中印象最深，收获颇多的是策略三— —善用成语。如:无中生有、左顾右盼、瞻前顾后、刨根问底、过河拆桥、守株待兔、原(圆)形毕露、一箭穿心(圆心)、改邪(斜)归正…不仅生动形象，增加了数学的趣味性，还可以加强学科之间的联系，引起学生学习数学的兴趣，锻炼学生一题多解，分类讨论等能力，又可以加深学生的印象，力在发挥数学的内在力量。

最后，王万丰老师提到：如果我们的解题教学贪多贪快，不把问题讲清讲透，“言及于数”， “不顾其安”，必然会使学生“隐其学而疾其师，苦其难而不知其益也”，虽终其业，其去必速”。听了王老师的分享，获益匪浅，力求在日常教学工作中践行解题教学。

下午培训的第一场是由惠红民老师主讲的《基于尺规作图的初中几何教学观》，在课程标准的前提下，惠红民老师将主讲内容分为了五个部分:新授课、习题课、复习课、小插曲、学生收获，并对每个部分进行了详细的讲解。

在新授课中，惠红民老师循序渐进，从基于构图理解的几何起始课的教材整合，到平行四边形一章的教学设计，再到圆一章的教材整合与尺规作图，每个部分又进行了详细的讲解，让我们能够清晰的感受到新授课中尺规作图的重要性。

接下来惠红民老师又通过大量的习题，分别向我们讲解了如何利用画图对题目刨根问底，如何尺规作出符合题意的图形，对我们以后的教学起到了很大的帮助。

最后，惠红民老师通过自己经验中的一些小插曲和学生的收获，向我们展示了他如何一步步引导学生在实际应用中用尺规作图，如何引导学生得到自己的收获，并对讲座进行了总结，为今后我们如何引导学生利用尺规作图获得收获起到了典范作用。

翟立安老师从预设与生成的三个方面给老师们讲解了如何进行数学课堂教学。

一、什么是预设？什么是生成？

课堂教学是一种有目的，有意识的教育活动。预设是课堂教学的基本特性，是保证教学质量的基本要求，教师在课前必须对教学目的，任务，过程有一个清晰、理性的思考和安排。

一、什么是预设？什么是生成？

课堂教学是一种有目的，有意识的教育活动。预设是课堂教学的基本特性，是保证教学质量的基本要求，教师在课前必须对教学目的，任务，过程有一个清晰、理性的思考和安排。

二、如何处理预设与生成的关系？

翟老师给出三点建议：1、以预设为基础，提高生成的质量与水平。2、以生成为导向，提高预设的针对性、开放性、可变性。3、让预设与生成共同服务于学生的发展。

三、预设与生成的有效性

翟老师通过先讲“篱笆问题”还是先讲“绳子问题”的案例来讲解了课堂的有效性。通过对案例的分析引发了老师的思考，如何讲解才会让顺应学生的思维方式，最后通过教研，大家得到还是要发现例题与变式题目中的“变”与“不变”，这就需要老师们在备课中明确预设教什么，预设怎么教。

而预设不仅仅是为了让知识和技巧“发光”更应该是为了让学生的思维“发光”，生成“喜出望外”。但精心的预设却未必得到精彩的生成，没有种瓜得瓜 种豆得豆。而出现的原因主要有以下几点：1、老师思考的立足点与学生思维“错位”。2、错失有效生成的良机。3、老师未抓住问题的本质。

其实，对于老师而言，除了精心预设之外，更要课堂动态生成，“嫁接”是豆得瓜，通过现象看本质，利用本质进行嫁接，使能节外生“枝”结出想要的瓜！

教师们认真聆听各位专家学者的分享，并记录整理，写下自己的理解与总结。

学校领导被老师们认真学习的场景所感动，为来参与学习的各位老师们送上了各种水果和饮用水，来鼓励老师们能够更加舒适的投入到学习当中。