小学数学应用题30练 | 智巧问题

01
往期回顾

01.归一问题   02.归总问题   03.年龄问题
04.植树问题    05.相遇问题    06.追及问题
07.行船问题    08.列车问题    09.时钟问题
10.和差问题   11.和倍问题    12.差倍问题
13.盈亏问题   14.工程问题   15.百分数问题
16.方阵问题   17.牛吃草问题   18.鸡兔同笼问题
19.抽屉问题   20.浓度问题    21.税率利率问题
22.利润问题   23.容斥问题    24.最值问题
25.分段计费问题

02
智巧问题

【含义】
智巧问题指的是一些趣味性强,且带有智力挑战性质的问题。解答此类问题一般不需要复杂的计算,但需要具有一定的解题经验,学会运用一些技巧,机智地获得答案。

【数量关系】
无固定数量关系

【解题思路和方法】
需要具有一定的解题经验,学会运用一些技巧。


例题1：
一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米，那么长到5厘米要多少天？

解
1、因为每天长大一倍，所以天数每次减少1，而长度却是后一天的一半。

2、30天长到20厘米，那么29天应是30天长度的一半，即20÷2=10厘米。28天是29天长度的一半，即10÷2=5厘米。
所以需要28天。


例题2：
现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，最少称几次就能将这粒假珍珠挑出来？

解：
1、因为天平称重有三种结果：①两边一样重；②左边重；③右边重，所以可以用三分法。

2、现将81粒珍珠三等分，在天平两边各放27粒珍珠，天平下还有27粒。若两边一样重，则假珍珠在剩下的27粒中；若左边重，则假珍珠在天平右边的27粒中；若右边重，则假珍珠在天平左边的27粒中。然后再将有假珍珠的一堆三等分，继续上面的做法。最后只要称4次就可以将假珍珠挑出来。


例题3：
某商店出售啤酒，规定每5个空啤酒瓶能换1瓶啤酒。张叔叔家买了80瓶啤酒，喝完后再按规定用空啤酒瓶去换啤酒，那么他们家前后共能喝到多少瓶啤酒？

解：
1、最后差1个空瓶可以采取先借后还的方法达到没有空瓶剩余的目的。

2、喝掉80瓶啤酒，用80个空瓶换回16瓶啤酒；喝掉16瓶啤酒，用16个空瓶换回3瓶啤酒余1个空瓶；喝掉3瓶啤酒，加上次剩下的1个空瓶还剩4个空瓶。

3、此时，再借一个空瓶又可以换回一瓶啤酒，喝完后将空瓶还了。那么前后共喝了80＋16＋3＋1=100（瓶）。