小学数学考试知识点 倒推法的妙用

发布于 2021-08-24 23:06 ,所属分类:数学资料学习库


例1 :


一次数学考试后,李军问于昆数学考试得多少分.于昆说:“用我得的分数减去8加上10,再除以7,最后乘以4,得56.”小朋友,你知道于昆得多少分吗?


解析:


分析 这道题如果顺推思考,比较麻烦,很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析,就像剥卷心菜一样层层深入,直到解决问题.


如果把于昆的叙述过程编成一道文字题:一个数减去8,加上10,再除以7,乘以4,结果是56.求这个数是多少?


把一个数用□来表示,根据题目已知条件可得到这样的等式:


{[(□-8)+10]÷7}×4=56.


如何求出□中的数呢?我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的,而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7后得到的,除以7之前是14×7=98.98是加10后得到的,加10以前是98-10=88.88是减8以后得到的,减8以前是88+8=96.这样倒推使问题得解.


  解:{[(□-8)+10]÷7}×4=56

   [(□-8)+10〕÷7=56÷4

  答:于昆这次数学考试成绩是96分.



例2:

马小虎做一道整数减法题时,把减数个位上的1看成7,把减数十位上的7看成1,结果得出差是111.问正确答案应是几?

解析:

分析 马小虎错把减数个位上1看成7,使差减少7—1=6,而把十位上的7看成1,使差增加70—10=60.因此这道题归结为某数减6,加60得111,求某数是几的问题.

解:111-(70—10)+(7—1)=57
答:正确的答案是57.

例3:

树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上;从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上,这时三棵树上鸟的只数相等.问:原来每棵树上各落多少只鸟?

解析:

分析 倒推时以“三棵树上鸟的只数相等”入手分析,可得出现在每棵树上鸟的只数48÷3=16(只).第三棵树上现有的鸟16只是从第二棵树上飞来的6只后得到的,所以第三棵树上原落鸟16—6=10(只).同理,第二棵树上原有鸟16+6—8=14(只).第一棵树上原落鸟16+8=24(只),使问题得解.

  解:①现在三棵树上各有鸟多少只?48÷3=16(只)
  ②第一棵树上原有鸟只数. 16+8=24(只)
  ③第二棵树上原有鸟只数.16+6—8=14(只)
  ④第三棵树上原有鸟只数.16—6=10(只)
  答:第一、二、三棵树上原来各落鸟24只、14只和10只。



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