小升初数学分班试卷答案及详细解析

小升初数学分班试卷

一、填空题：

　　1．［240-（0.125×76＋12.5％×24）×8］÷14=______．

　　2．下面的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。那么这些不同的汉字代表的数字之和是______．

　　3．如图，长方形ABCD的面积是1，E是BC边的中点，F是CD边的中点。那么阴影部分AFCE的面积等于______．

　　4．一个数除以9余8，除以6余5，这个数加上1就能被5整除，则符合条件的最小自然数是______．

　　5．印刷某一本书的页码时，所用数码的个数是975个（如第23页用2个数码，第100页用3个数码），那么这本书应有的页数是______．

　　6．将1至1997的自然数，分成A、B、C三组：

　　A组：1，6，7，12，13，18，19，…

　　B组：2，5，8，11，14，17，20，…

　　C组：3，4，9，10，15，16，21，…

　　则（1）B组中一共有______个自然数；（2）A组中第600个数是______；

　　（3）1000是______组里的第______个数．
　　
　　
则（1）2*（6*7）=______；（2）如果x*（6*7）=109，那么x=______．

　　9．用等长的火柴棍为边长，在桌上摆大小相同的三角形（如图）．摆6个三角形至少用12根，那么摆29个三角形，至少要用______根．

　　

　　10．一个长方体的体积是1560，它的长、宽、高均为自然数，它的棱长之和最少是______．

二、解答题：

　　1．小明妈妈比他大26岁，去年小明妈妈的年龄是小明年龄的3倍，小明今年多少岁？

　　2．一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成，现在三人合作，但甲因中途另有任务提前撤出，结果6小时完成，甲只做了多少小时？

　　3．甲、乙、丙三种糖果每千克分别是14元、10元、8元．现把甲种糖果4千克，乙种糖果3千克，丙种糖果5千克混合在一起，问买2千克这种混合糖果需多少元？

　　4．甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同．一列火车从甲身边开过用了6秒，4分后火车又从乙身边开过用了5秒，那么从火车遇到乙开始，再过多少分甲、乙两人相遇？

答案，仅供参考。

　　一、填空题：

　　1．10

　　原式= [ 240- （0．125×76+ 0．125×24）×8] ÷14

　　= [ 240- 0．125×（76+ 24）×8] ÷14

　　

　　= [ 240- 100]÷14

　　= 10

　　2．20

　　由于千位相加不向前进位，所以千位数字“我”只能是1或2．

　　若“我”是2，则千位上的“数”是9，个位上的“学”是4，并且个位相加向十位进1；从十位数字看，“爱”是7，并且十位相加向百位进1；再看百位，7+ 5= 12，加上进位1得13，百位上的“学”得3与“学”是4矛盾，所以“我”不是2．

　　若“我”是1，则个位上的“学”是3，并且个位相加向十位进1；由于百位结果是3，必然百位相加向千位进1，因此千位上的“数”是9，这样十位上的“爱”是7，所以1+ 3+ 9+ 7= 20．

3. 如图，连结AC，因为E、F分别是BC、DC的中点，所以BE= EC，DF= FC．由于在△ADF与△AFC中，它们的底DF= FC，高均为AD，所以这两个三角形的面积相等；同理，△ABE与△AEC的面积也相等，所以

　　4．89

　　由于这个数除以9余8，除以6余5，根据余数与除数差1的关系知，这个数加上1必能被9与6整除，再由已知这个数加上1就能被5整除知，这个数必是9、6、5的公倍数少1，9，6，5的最小公倍数是90，符合条件的最小自然数是89．

　　5. 361

　　一本书从第1页至第9页，共用9个数码；第10页至第99页，共用2×90=180个数码；还剩数码975- 9- 180= 786个，786÷3= 262，即从第100页到第361页，共用数码786个，所以这本书共有361页．

　　6．（1） 666；（2） 1800；（3） C组， 334

　　B组数的排列规律：依次用3乘以1、2、3、4…的积减去1，有

　　3×1- 1= 2，3×2- 1= 5，3×3- 1= 8，3×4-1=11，…

　　1997 ÷3= 665… 2，即B组中有666个自然数．

　　A组数的排列规律：第2、4、6、8、10…个数分别是6的1、2、3、4、5…倍，所以第600个数是6的300倍，即为1800．

　　C组数的排列规律：第1、3、5、7、9…个数分别是3的1、3、5、7、9…倍，第2、4、6、8、10…个数分别是前一个数加1得到的．

　　1000÷3=333…1，所以1000是C组里的第334个数．

　　

　　8．（1）49；（2）x=42

　　

　　

　　9．51

过程略。

　10．140

　　由于1560=3×5×8×13，根据“n个整数之积一定，则这n个整数越接近，其和越小”，所以它的棱长之和最少是：

　　（10+12+13）×4=140

　　二、解答题：

　　1．14岁

　　由于小明妈妈与小明的年龄差是不变的，于是可以知道小明去年的年龄是：

　　26÷（3-1）=13（岁）

　　所以小明今年是14岁．

　　另解：设小明今年x岁，小明妈妈今年是（x+26）岁，列方程得

　　x+26-1=3（x-1）

　　解方程得 2x=26-1+3

　　x=14（岁）

　　2．1小时

　　

　　3．21元

　　甲、乙、丙三种糖混合后的平均价是：

　　（14×4+10×3+8×5）÷（4+3+5）

　　=126÷12

　　=10.5（元）

　　买2千克混合糖果的价钱是：

　　10.5×2=21（元）

　　4．20分

　　甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，从甲身边开过用了6秒，从乙身边开过用了5秒，说明火车与甲是同向而行，与乙是相向而行，于是

　　甲行6秒的路程+火车车长=火车行6秒的路程

　　火车车长-乙行5秒的路程=火车行5秒的路程

　　由此知，火车行1秒的路程等于每人行11秒的路程，即火车的速度是人行速度的11倍，火车从甲身边开过到与乙相遇用了4分，这段路程让人步行需要4×11=44（分），由于在火车行驶4分/里，甲向前行了4分，实际余下的人步行需44-4=40分，现这40分的路段由甲乙两人相向而行，且速度相同，所以还需40÷2=20分相遇．