孩子幼儿园数数、速算样样行,为什么到了高中数学就不行?

发布于 2021-08-27 13:48 ，所属分类：数学资料学习库

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大家好！
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我是阅读爱好者小雅。
这一讲，我们开始阅读——《如何唤醒数学脑》。



首先，我们介绍一下这本书的作者和他的写作目的。
作者永野裕之是日本著名的数学培训学校“永野数学私塾”的校长。
这所学校在2011年曾被评选为日本全国最佳数学培训学校。
全日本只有三家学校入选，“永野数学私塾”就是其中之一。
作者的学习经历也是一个典型的“学霸”的代表。
他高中就读于晓星高级中学，本科和硕士都是就读于东京大学。

高中的时候就参加过数学奥林匹克竞赛，并且作为东京学生的代表参加过广中平佑先生主办的“第12届数理大研讨会议”。

除此之外，作者还是一位职业的音乐指挥家。
这本书的目的就在于帮助那些觉得自己数学不行的人，唤醒他们与生俱来的数学力和逻辑思维能力，学会用“数学的思考方法”去解决生活和工作中遇到的难题。
作者一共总结了七种“数学思考法”，它们分别是整理、顺序概念、转换、抽象化、具体化、逆向思维和数学美感。
或许已经有人发现，“这些思考方式，我们平常不也在使用吗？”
是的，就是我们日常生活和工作中常见的一些方法，只是我们平常并没有发现，原来这就是“数学思维”。
所以可见，我们每个人其实都是具备学好数学潜力的。
通过这本书的学习，希望我们能够一起将这种偶尔“无意识”使用数学思维解决问题的状态转变成一种习惯性地使用数学思维更好解决问题的“常态”。


“数学力”和“算数力”
在这一讲，我们主要与大家分享两个问题：一是什么是数学力，二是提升数学力的秘诀是什么？
首先，我们一起来了解，什么是数学力？
当你听到“数学力”这个词的时候，你可能会想到计算的又快又准，或者是快速解答各种应用题，快速解答各种数学谜题等等，这样的特征，对不对？
其实这些都不是“数学力”，而是“算数力”。
它们的区别就在于：算数力是一种迅速而且正确解答已知问题的能力，而数学力是一种解答未知问题的能力。
对于我们成年人而言，数学力要比算数力更重要。

停止背诵，多问“为什么？”

由于数学力是一种“解答未知问题”的能力，所以数学的学习其实是培养逻辑思维的过程。

数学当中出现的函数、方程、向量、数列等等，都只是培养逻辑思维的一个工具。
对数学问题的反复思考，才是大脑在不断进行逻辑思维的练习。
如果对数学学习采用的是死记硬背的方式而不思考的话，那就等于头脑在进行记忆力的强化训练，而不是逻辑思维能力的培养。
所以，提升数学力的核心秘诀就是“停止背诵”，多问“为什么”。
举个例子，请计算2/3除以1/4等于多少？
我想很多人都会说，2/3÷1/4=2/3*4=8/3。
如果问，“为什么要这么做？”
我想很多人就会说，“因为除以分数的时候就要颠倒分子分母。”
如果再问，“为什么要颠倒分子分母呢？”
我想很多人可能就会说，“这有什么为什么，除以分数的时候就是这样做的呀？老师不就是这样教的吗？”
其实这就是死记硬背的学习方式，只记住算法，然后按照规则计算就可以了，这也是训练“算数力”的方法，而不是“数学力”的方法。
如果从提升数学力的角度学习数学，那就必须弄清楚为什么要按照颠倒分子分母的方式来计算就可以得到答案呢？
其实这需要分三步走：
第一步，弄清楚什么是分数。
我们知道“1÷4”的意思就是把“一个东西分成4等份以后的其中1份”。
由于这个结果无法用整数表示，所以就只好写成1/4分数的形式。

所以分数的定义就是把一个东西分成n等分之后的其中一份就是1/n。
第二步，我们必须弄清楚什么是分数的乘法。
假如要算“1/2*3/4”，那么我们可以把它转换成长方形的面积计算形式来进行计算，也就是计算1/2m*3/4m等于多少？

试着把这个长方形放进一个1m*1m的正方形中，然后将正方形横切2等份、纵切4等份，那么1/2m*3/4m就相当于在8等份中的3份，也就是正方形中的灰色的长方形的面积。

所以，1/2*3/4=3/8。
分数的乘法就是用分母乘以分母、分子乘以分子得到的。

这个部分可能听音频不容易弄懂，请大家对文本资料的，请大家看文本资料的图片，你一定是能够一眼就看明白的。

最后一步我们再来分析分数除以分数。
先理解一下1÷1/3的含义，如果把它理解为把1份分成1/3等份，估计我们理解起来都有些别扭。
所以我们换一种方式，把它理解为将1个生日蛋糕，以1/3块为单位来分，总共几个人可以得到蛋糕。肯定是3个，对不对？于是就不难得出，1÷1/3=3。

用一般化的数学式表达，就是1÷1/n=n。
综合上面三个步骤就可以得到2/3÷1/4，为什么等于8/3了？
由于具体的推导过程，如果用语言表述，反而会增加理解的难度，所以如果你感兴趣的话，就可以查看我们的文本资料。

是不是有些豁然开朗的感觉呢？反正，我看完之后是不禁感叹，“原来如此呀！”

这就是数学学习的正确姿势，曾经上学时被灌输的“证明过程只要了解即可，关键记住结论，一定要多做题练习巩固”，其实这是学好数学最大的误导。

好了，这一讲就与大家分享到这里。
在这一讲里，我们主要了解了数学力与算数力的区别。
数学力是解决未知问题的能力，而算数力是解决已知问题的能力。
数学培养的是逻辑思维能力，提升数学力的核心秘诀就是“停止背诵”，多问“为什么”。
下一讲，我们一起学习数学思维的第一个方面：整理。
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我们下一讲再见。


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