小学数学 |小升初专项-2比的化简练习题 暑假寒假预习复习冲刺

二、比的化简

1.最简整数比。

比的前项和比的后项都是整数,并且比的前项和后项的最大公因数是1。

2. 把一个比化成最简整数比的过程,叫作化简比。

3. 比的基本性质。

比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变。

4. 比的前项和后项不能同时乘或除以0的原因。

(1)因为除数不能为0,所以比的前项和后项不能同时除以0。

(2)因为比的前项和后项同时乘0后,比的后项变为0,而0不能作比的后项,所以比的前项和后项也不能同时乘0。

5.化简比的方法。

(1)整数比的化简方法:

方法一,先把比改写成分数的形式,再把这个分数进行约分,最后改写成最简整数比;

方法二,把比改写成除法算式,根据商不变的规律,把被除数和除数同时除以它们的最大公因数,求出商后再化成最简整数比;

方法三,把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数,直接化成最简整数比。

(2)分数比的化简方法:

方法一:根据比与除法的关系,将比改写成除法算式,并求出结果,商用最简分数表示,然后将最简分数转化成最简整数比的形式;

方法二:把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数,然后按照整数比的化简方法化成最简整数比。

(3)小数比的化简方法:

方法一:根据比与除法的关系,将比改写成除法算式,根据商不变的规律,将被除数与除数同时扩大到原来的相同的倍数(0除外),从而化成整数比,然后按照整数比的化简方法化成最简整数比;

方法二:根据比的基本性质,先把比的前项和后项的小数点向右移动相同的位数,将小数比化成整数比,然后按照整数比的化简方法化成最简整数比。

6.化简比和求比值的区别。

(1)在计算依据上,化简比依据除法中商不变的规律、分数中分数的基本性质及比的基本性质;求比值依据比值的意义。

(2)在计算方法上,化简比时可以改写成分数约分化简,也可以改写成除法求商化简,还可以把比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数;求比值则是用比的前项除以比的后项。

(3)在结果的表现形式上,化简比的最终结果是一个最简整数比;求比值的最终结果是一个数,可以是分数、小数或整数。