初三数学上册第一课【一元二次方程】相关要点整理,课后巩固必看

发布于 2021-09-03 13:02 ，所属分类：数学资料学习库

初三数学•上册内容

要知道明年你们将迎来人生中的第一次选拔性考试——中考，所以，这一年大家要抓紧时间了，今天王老师和大家分享的是初三数学上册第一课【一元二次方程】相关要点整理，课后巩固必看！

【一元二次方程】相关要点

一元二次方程：中考分值约为3-5分，题型主要以选择，填空为主，极少出现简答，难易度为易。

【考察内容】①方程及方程解的概念②根据题意列一元一次方程③解一元一次方程。

1. 一元二次方程的一般形式: a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c;其中a 、 b,、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式。
2. 一元二次方程的解法:一元二次方程的四种解法要求灵活运用，其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小；公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误;因式分解法适用范围较大，且计算简便，是方法，配方法使用较少。

3. 一元二次方程根的判别式:当ax2+bx+c=0(a≠0)时，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题：
Δ>0<=>有两个不等的实根;Δ=0<=>有两个相等的实根;
Δ<0<=>无实根;Δ≥0<=>有两个实根(等或不等)。

4. 一元二次方程的根系关系：当ax2+bx+c=0(a≠0)时，如Δ≥0，有下列公式：



相关基础练习题+答案

股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价。若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（ ）

A．（1+x）2= B．（1+x）2=

C．1+2x= D．1+2x=

【解答】

解：设平均每天涨x，则90%（1+x）2=1，即（1+x）2=，故选B。


某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（ ）


A．20%B．40%C．﹣220%D．30%

【解答】

解：设每年投资的增长率为x，根据题意，得：5（1+x）2=7.2

解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍去），故每年投资的增长率为为20%，故选：A


随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆。己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（ ）

A．10（1+x）2=16.9

B．10（1+2x）=16.9

C．10（1﹣x）2=16.9

D．10（1﹣2x）=16.

【解答】（认真王老师的gongzhong号：初三数学语文英语）

解：设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，

根据题意，可列方程：10（1+x）2=16.9，

故选：A


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