【每日一题】初中(7-9年级)数学培优提升(第72期答案)

七

将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°17′，则∠CAD的度数是　 　．

【答案】

【分析】利用三角形的各角度数和图中角与角的关系计算．

【解答】解：∠BAE=∠BAD+∠CAE﹣∠CAD

则∠CAD=∠BAD+∠CAE﹣∠BAE=90+90﹣∠BAE=44°43′．

故填44°43′．

【点评】对∠BAE=∠BAD+∠CAE﹣∠CAD这一关系的认识是解题的关键．

八

某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题：

体重频数分布表

（1）填空：①m=　 　（直接写出结果）；

②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于　 　度；

（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？

【答案】

【分析】（1）①根据D组的人数及百分比进行计算即可得到m的值；②根据C组的百分比即可得到所在扇形的圆心角的度数；

（2）根据体重低于60千克的学生的百分比乘上九年级学生总数，即可得到九年级体重低于60千克的学生数量．

【解答】解：（1）①调查的人数为：40÷20%=200（人），

∴m=200﹣12﹣80﹣40﹣16=52；

②C组所在扇形的圆心角的度数为×360°=144°；

故答案为：52，144；

（2）九年级体重低于60千克的学生大约有×1000=720（人）．

【点评】本题主要考查了扇形统计图，用样本估计总体以及频数分布表的运用，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°．

九