教研视界 | 落实双减,初中数学作业如何改进?
发布于 2021-09-13 17:39 ，所属分类：中考数学学习资料大全
落实“双减”，浙江义务教育阶段学校作业怎么改进？
浙江省义务教育阶段学校作业管理指导意见指出：
那么，我们的数学作业又该怎么设计，下面看看专家们对浙江省初中数学作业现状的调研及分析。
此文发表于2020年5月8日《浙江教育报》教师周刊栏目。
张宗余，浙江省特级教师，浙江省教育厅教研室；
傅瑞琦，高级教师，金华市教育教学研究中心；
张宏政，浙江省特级教师，正高级教师，舟山南海实验学校；
时爱荣，高级教师，嘉兴教育学院；
潘建德，浙江省特级教师，绍兴市上虞实验初级中学教育集团。
从数学作业走向学习设计
-----浙江省初中数学作业现状的调研及分析
张宗余傅瑞琦张宏政时爱荣 潘建德
数学作业是教学过程中不可缺失的环节，是促进学生自主学习、巩固所学知识、内化思想方法、检查学习效果，逐步形成数学问题解决策略的重要载体，也是教师了解学情，备课上课的主要依据。
但是，有些教师对作业认识简单，忽视对作业的研究和设计，自编作业，校本作业，缺少与课堂的联系，未经有效的选择、重组、完善。
为此，2020年，省初中数学专家指导委员会一行7人在省初中数学教研员张宗余老师的带领下，深入金华浦江、东阳和义乌等地，就初中数学作业的来源以及使用情况进行了调研，通过实地考察、教学观摩、问卷调查和座谈交流等方式，以期发现作业实践各环节的问题、总结作业设计的经验、挖掘一些典型做法，提炼作业设计的成熟经验，提供作业设计的可视化技术路径。
一、调研基本情况
（一）抽取样本分析。本次调研基本覆盖了浦江、东阳和义乌三地的初中数学教师，合计898人（浦江148人，东阳359人、义乌391人），有效作答率均为 100%。抽取教师所在学校类型、任教年限、任教年级以及对教学的自我评价等，分布比例如图1，说明抽取的样本具有广泛性和代表性，调研数据基本可以反映全省初中数学作业的现状。
（二）教师问卷分析。
1.学生对待数学作业的态度与质量。
调查显示，教师普遍认为，目前学生对待数学作业的总体态度是认真的，“都很认真”和“大多数认真”的合计占比66.77%，而应付了事的仅占4.56%；而学生完成数学作业的总体质量是“一直很好”或“多数时候很好”的合计占比达到38.3%。这些数据表明，学生学习数学的态度多数是正向的、积极的，这应该与广大数学教师平时的辛勤耕耘与循循善诱息息相关，对于保障大面积提高数学教学质量是非常有利的。但学生完成作业质量“一般”的占55.79%，这也是需要的。
2.数学作业的来源与组成。
调查显示，在数学作业的来源选项中（如图4），“仅用省编作业本”的只占19.15%，而使用“省编作业本与教辅资料、自编作业混合使用”的高达77.17%。究其原因，教师普遍认为，学生数学学习的差异性很大，作业布置应该考虑学生的学业基础与学习能力，数学作业布置应考虑到分层和可选择，超过一半的老师（图5中50.50%）认为，混合使用，更贴近本校实际。
对省编作业本，整体看版面清晰，印刷质量高，让学生视野舒适，大家认为省编作业本题量适中的占52.57%，难度适中的占比37.50% ，基础知识和基本技能覆盖全面的占比49.78%，而与课本内容匹配度高的占比49.4%，说明习题较重视基础，活而不难,巧而不偏，这是普遍以省编作业本为基础，用以落实双基的原因（图6）。但在分层设计和可选择性上矛盾比较突出，有96.3%的教师认为省编作业本需要进行修订（图7），认为需要编制分层作也的高达52.67%，需要增加中档题比重，适当设置较难题的占比60.69%。
教辅资料或自编作业显然可以弥补上述的一些不足，突出了可选择性。但是，大家也普遍认为，现阶段教辅资料还是存在着非常突出的问题（图8），主要是原创题少（占比43.35%），缺乏针对性（占比42.42%），难度把握不准确（占比43.76%）。而对于学校的数学自编作业（图9），主要的问题在于缺乏层次性（占比37.64%），题目相对陈旧（占比38.53%），也存在一些学校的自编作业在编制时未能考虑到学生的实际，存在题量过多（占比20.93%），难度过大（占比18.71%）的问题。这说明，对于使用教辅资料或学校的自编作业，教师也存在着一些顾虑，这些矛盾仅依靠教师个人的力量显然无法克服，唯有利用学校，乃至区域团队的力量方才可能得到妥善的解决。
3.作业的批改与讲评
调查表明，认为教师作业批改的认真程度会影响学生的作用态度和学业成绩很大的占比53.3%,认为不会或一点点影响的仅占26.7%。说明目前数学教师对数学作业批改的态度与质量是有保障的。在批改效率上（图10），马上批改好发回或当天批改好发回的合计占比87.74% ，而在作业讲评时间的把握上（图11），能改后及时讲评的占73.38% ，有时间抽空就讲评的占比22.05% ，合计达到95.44%。在对作业订正的重视程度上（图12），要求学生务必及时督促订正的合计占比88.96%，其中有51.44%的教师还十分重视学生养成错题整理的习惯培养。上述数据都表明，教师绝大多数都十分重视作业的当日反馈，“及时反馈、效果回授”，以便及时纠正学生错误，为后续教学奠定坚实的准备。说明数学教师几乎都能意识到数学学习是一个长期而有严密的系统过程，一旦学生造成知识的破网与断链，对于学生的后续数学学习是相当不利的。
三、数学作业实践亮点分析
在调研中发现，经过多年的课堂教学改革实践，调研中的课堂教学是轻负高效的，充分体现了“学为中心”的理念，学校都重视作业管理、学科教研组（或备课组）创造性地使用数学作业，在作业设计、作业布置、作业批改、作业跟进等各个环节中，让作业有益高效，真正成为育人的工具，特别是多样化的作业形式、人性化的分层作业和作业与课堂的有机融合，值得去总结反思。
（一）设计层次作业 让学生自主选择
浦江县郑宅初中，在作业设计时，教师针对学生的差异，因材施教，设计多梯级、多层次的三星级作业（如图14）。
★为基本题，针对基础薄弱的学生，浅显易懂，紧扣当天所学内容，以获得成功的快乐。★★是提高题，反映概念深刻、解题方法灵活。★★★类是发展题，有利于培养学生思维的灵活性和解题的多样性。
东阳吴宁三中经过多年的实践，形成“纵向层塔弹性作业体系”，基础类作业“量少，简单，四基”；查漏类作业 “查漏，补缺，针对错误”；拓展类作业“综合，灵活，能力拓展”。浙师大附属义乌实验学校针对学生学习过程中的重点难点，实施精准、精致、精深“三精”作业，对一些作业题进行变式，让学有余力的学生能有效去探索，促进认知迁移。
从这些学校的实践情况，在进行“实现作业有效分层设计”时，一是按需分组，结合学生实际、能力、态度、经验等，进行分层分组；二是分层布置，根据内容、难度、要求进行作业分层分类，并注意难度与量的对应；三是小组互助，发挥小组成员之间的优势，在小组内部，互相提问解答，互相督促检查作业完成情况。
（二）批改走向对话，让学生体验成功
东阳市横店二中结合学生的实际情况，对优秀作业、进步作业进行符号评价，通过在作业本左上角画上五角星写上日期（图15），便于一目了然，这种用符号的标志性评价是多元的，可以是对学困生的进步激励，可以是对学优生创新编题的肯定与褒奖，及时进行数学作业之星评比等，确保各层次学生都有学习的积极性和主动性，激发学生作业的兴趣，让不同的学生获得不同的发展。
金东区孝顺中学，为了让数学作业成为一种乐趣，不用单一的×√，采用卡通式批阅的方法， 这些小红花、大拇指、笑脸等批改符号，充满童趣的批改符号，亲切、明朗、乐观，有着特别的指向，更有亲和力，以点燃学生思维的火花。
浦江县堂头初中数学作业的“三十六计”中，采用小组互查、多元批阅、组长评价等形式（图17）。
这些学校的作业批阅评价，变单一评价为多元评价，变一次评价为多次评价，采用教师批改、学生自评、学生互评、小组讨论评价等多元多向的评价方式，让学生及时纠正自己的错误，找出优秀解法，指出别人的错误，有利于调动学生学习主动性，能够更加积极、主动的学习。
（三）纠错变为习惯，让学生反思进步
浦江黄宅初中进行《基于学生“错题”的课堂教学模式研究》的课题研究，利用同屏技术呈现学生解题过程（图18），解题过程的可视化、个性化，实现精准点评。同时，引导学生自主整理错题本（图19），通过错因分析、思路整理、纠错反思等，找出自己学习中的薄弱环节，使得学习重点突出、学习更加有针对性，进而提高学习效率提高学习成绩。
浦江堂头中学进行以作业本为载体的化错教学，通过收集错误、分析错误、纠正错误、拓展提高等程序，使得作业更有针对性。
这些学校，都非常重视错题本的使用，在学习过程中，把自己做过的作业、试卷中的错题整理一起，便于找出自己学习中的薄弱环节，利于学生解题后的再思考，对相关的知识点有更清晰认识，使得学习重点突出，学习更加有针对性。
（四）问题变式跟进，让学生拓展提升
东阳市外国语学校“挖掘好题，优化作业”策略一直是作业设计重点研究角度，采用挖掘基本图形，加以变式、拓展，延伸、应用，从而提高课堂教学成效，以培养学生数学核心素养。如图20，当发现学生在解决第6题时，针对学生错误比较多，形成三个变式题（图21），不同层次变式，促进学生自主学习。
浦江县堂头镇中学通过试题拓展，私人定制作业让学习深度延伸，课前设计预习作业，课中实行化错教学，限时训练，课后进行改编拓展，及时巩固。通过作业本变形记，作业改编实现作业拓展，以激发优秀学生的潜能，体会到成功的乐趣。
四、调研后的反思与建议
课堂作业是课堂教学的重要环节，但作业问题不容乐观，具体表现为学生作业负担重，作业兴趣不高，作业对于提高学业成绩的作用不明显。
为了使得作业更加贴近学情,又适合课时教学内容,富有弹性和操作性,让作业成为达成“四基”的有效载体 ,让每一个学生基于不同的水平获得不同的发展。应该聚焦学生的学习与发展，在“学为中心”理念下，从学生角度设计具有“引领学习”的数学作业，将作业融入学习的全过程，从作业设计成为学习设计，来理解数学知识、内化思想方法、提升关键能力。
（一）研究作业功能，让作业更好配合学习
系统地从作业目标、作业科学性、作业难度、作业时间、作业差异等全方位思考作业实际，研究作业功能目的，就是完善教师的作业观念，让作业更好地配合学习 从而实现作业设计整体质量的提高。具体方法，一是基于课标，作业内容与课堂教学的高度融合；二是基于单元，作业之间的联系，实现整体设计；三是基于差异，学生的学习策略，养成良好的作业习惯。
（二）提升命题能力，突破作业问题瓶颈
命题能力是能准确把握学科课程标准及其评价要求，有较科学有效的本学科设计作业、单元测评的能力，并能掌握作业实施能力、命题方法和技巧的能力，应该作为教师关键能力之一。在作业设计中，加强对数学核心素养的研究，多采用“典型作业，问题引导，变式跟进”的形式 ，做好一题，发现这一题的独特，达到举一反三；学会一类，发现这一类的共性，达到触类旁通。
（三）完善省编作业，形成作业目标引领
由浙江省教育厅教研室编写的与浙教版初中数学教材配套的《作业本》，凝聚了众多教育教学专家的智慧和优秀一线教师教学经验，得到大家的认可。但由于多年没有修改，也出现一些急需改进的地方，一是题量适度增加，并适度增加中挡题的比重，根据学习进度，增加有关数学思想方法的专题练习。二是尝试分层设计，建议设计“基础巩固”和“拓展提升”两个主要栏目，形成ABC三个层次的内容。从层次的分配上，基础薄弱的学生选择A层次题目，成绩中等的学生选择A+B层次题目，成绩优秀的作B+C层次题目。三是精心谋划作业的构成，以增加作业题的趣味性、拓展性。
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编辑：李清强 德清县莫干山外国语学校
审核：张宗余 浙江省教育厅教研室
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