李鸿昌解题研究:数列不等式的证明(049)

以上内容选自李鸿昌老师编写的《高中数学一点一题型》（上、中、下共3册），190万字，讲透150个基础题型，精准地密织高中数学“基础的网”，特别适合高一、高二同步学习新课以及高三的第一轮复习之用。内有2021高考真题，压轴题给出一题多解和背景分析。新、老高考皆适用。

感兴趣的读者，可以扫上面的ErWeiMa购买，或者到京东，当当，淘宝上邮购。

【相关阅读】

李鸿昌——一点一题型：复数的几何意义（高考研究）

李鸿昌——函数的零点与圆锥曲线的切线问题

李鸿昌——数学竞赛中的排序不等式与切比雪夫不等式

李鸿昌—— 一道高考题的16种证法（解题研究）

李鸿昌——从竞赛到高考、从竞赛到强基！

李鸿昌 朱潇——活跃在模考试题中的复合函数零点问题

【投稿须知】gongzhong号《许兴华数学》诚邀全国各地中小学数学教师、教研员和数学爱好者热情投稿！来稿时请注意以下五点：

（1）来稿请注明真实姓名、工作单位、联系方式（无具体工作单位和真实姓名的投稿，一般都不会采用）。

（2）来稿一般要求同时用word文档和PDF格式的电子稿件（防止不同版本的Word打开时出现乱码）。另外，也接受少数著名教师的手写稿（手写稿必须清晰可读）。

（3）每篇文章请认真审查复核，防止错误发生，来稿文责自负。如有抄袭，则有可能被举报并受到有关著作版权部门的追责。

（4）投稿邮箱：chinamatha@163.com；或加主编xuxinghua168投稿（加时请注明：投稿）.（5）本gongzhong号对优秀作者和名师一般会附上“作者简介”，以让广大读者更好地了解作者的研究成果和方向，以便进一步学习作者的相关数学思想或解题方法。

【相关参考文章】

许兴华——解题研究：几个均值不等式较难题目的解题分析

许兴华：从《2020年清华大学强基计划数学试题》的部分题型谈数学学习的体会

黎福庆——把握课标要求.理解教材内涵.落实核心素养（新课标学习与探索）

黄河清——高中数学“学科育人”的认识与实践

【教育博览】优秀班主任修炼的五层境界

【解题研究】高三数学专题：讨论含参函数的单调性

【教育博览】“一半学生上不了普通高中！”教育部门又发通知，家长炸锅了！

【公式汇编】高中数理化生的重要公式汇编（珍藏版）

【高考研究】高考新题型研究——结构不良问题

彭光焰——例谈在数学教学中培养学生的估算能力（教学研究）

甘志国——对2021 年高考数学北京卷压轴题结论的推广

姜修亮——让学习像呼吸一样自然......

【解题研究】平面向量"最值问题"常见的八大题型——每一种方法都要掌握

【重磅】教育部推出国家中小学网络云平台，所有科目的名师课程视频全部免费在线学习

高考数学压轴题05：用导数研究函数的单调性、极值与最值问题（高考研究.共9讲）

【最新参考】2021年高中数学最新教材-新高考人教A版详细目录和详细内容

美学视角下的数学教学 —— 读《数学的美与理》有感

【最新参考】2021年高中数学最新教材-新高考人教A版详细目录和详细内容

【高中数学竞赛50讲.全集汇编】从第1讲~ 第50讲完整版

深圳高级教师庞景生高考数学研究文章专集大汇总（许兴华数学）

温凯越——高中数学竞赛经验分享

阳友雄——高中数学中几种常见的特殊函数的对称中心

【初中数学竞赛50讲.全集汇编】从第1讲~ 第50讲完整版

2021年7月清华大学（新高考版）中学生学术能力测试数学试题与解析

可跟北大韦东奕匹敌的数学天才，清华大学派出了一张“王牌”

北大数学天才韦东奕：不看电视不用，爱听收音机！去年还穿着高中校服！初中作文曾把老师看晕

【教育博览】2021新高一：中西部七省高考秋季或将开启3+1+2模式！新高考模式最全解读！

【学习博览】唐彩斌：学好数学的一些小建议！

庞景生——高考中解几定值定点问题的解法变式 推广系列之十八

初中与高中数学衔接教材(1)ooo全面完整版

初中与高中数学衔接教材(2)ooo全面完整版

许兴华——从《2020年清华大学强基计划数学试题》的部分题型谈数学学习的体会

【教育博览】尖子生的秘密：连晚上学习都是有套路的！很实用，转给孩子吧！

【高考志愿】超好高考志愿填报攻略！别让孩子的分数毁在报志愿上，转给高考生

【太重要了】高考志愿这么填，等于多考20分，特级教师为你支招！

2021年复旦大学自主招生部分试题解析

北大数学天才韦东奕：不看电视不用，爱听收音机！去年还穿着高中校服！初中作文曾把老师看晕

【高考研究】2021年高考数学很有可能要考的80道题! 认真看了才知道命题有这些规律...

gongzhong号《许兴华数学》近年（2018~2021年）“高考研究”与“数学解题”优秀文章136篇选读

庞景生——三折棍端点距离公式及应用

【高考专栏（九科全）阅读链接】

【高考数学】2021年高三数学最后一课......

文卫星——高考实战篇：使你高考数学出色发挥的策略

【高考专栏1】高考数学用60秒快速做选择题的“无耻”得分法，只能帮到这里啦！

【高考专栏2】高考语文答题技巧~分题型（考前辅导）

【高考专栏3】高考物理重难知识点题型~解题技巧全汇总，超实用！

【高考专栏4】高中化学高分策略：各题型答题套路+必备解题技巧汇总

【高考专栏5】高考英语近五年完形填空最全解题技巧，看完再涨30分！

【高考专栏6】高考生物答题技巧汇总！值得看看！

【高考专栏7】高考历史高分答题技巧和攻略！名校学霸的总结哦！值得阅读！

【高考专栏8】高考地理技巧：26个常见专题详细答题模板！要不要认真看看？

【高考专栏9】高考政治答题技巧（考前辅导文章2篇）

【高考研究】2021年高考数学复习中的“高频易错模型”集锦

许兴华——高考研究：含参数的导数问题解题方法例析

高级教师庞景生高考数学研究文章精选专集

许露丹——高考复习函数综合题选讲

【珍贵收藏】2020年全国各地高考数学真题汇编.含详解161页

【教育博览】衡水教师指导：月考试卷这样分析，成绩才会一次比一次高！

【高考研究】五个导数不等式证明的命题角度

许兴华—— 一类三角函数连乘积的求值问题，可能不会想到吧？

【高考研究】从“八省联考”成绩看全国各省高考难度

高考数学命题老师是怎么想的？西工大为正在备考的你们打听好了

庞景生——两类和式二元条件最小值难题的求解策略

邵剑波—— 联想思维在不等式问题中的应用

【惊雷!】超4成是博士！深圳中学新入职“豪华”教师阵容，网友看后震惊了！

庞景生—— 一道条件二元最值题的变式探源及10种解法（一题多解）

许兴华——2021新年数学趣题新编：同学们，瞧瞧你能做出几题？

杨飞：一位科学家的秘密

高华乔——平面向量与三角形的外心

袁伟忠——清水出芙蓉，“零点”自秀妍

许兴华——高考数学中数列求和的常用方法

2021央视春晚中的高考考点，各学科名师熬夜整理！务必收藏！

庞景生——高考中解几定值定点问题的解法变式推广系列之四

湖北省钢城四中2019年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含答案